Содержание
- Последовательное соединение резисторов.
- Параллельное соединение резисторов
- Параллельное соединение резисторов
- Смешанное соединение резисторов
- Определение параллельного соединения
- Графическое обозначение схемы параллельного соеднинения
- Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений
- Формула для расчета параллельного соединения емкостей (конденсаторов)
- Формула для расчета параллельного соединения индуктивностей
- Пример свертывания параллельного сопротивления
- Ток при параллельном соединении
- Напряжение при параллельном соединении
- Применение параллельного соединения
Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Очень часто в практике радиолюбителя при повторении или наладке радиоэлектронных устройств не всегда под рукой оказывается резистор с нужным сопротивлением, хотя резисторов с другими сопротивлениями имеются в достаточном количестве.
В такой ситуации поступают просто: берут несколько резисторов (два или три) с разными сопротивлениями и, соединяя их последовательно или параллельно, подбирают нужное сопротивление.
В этой статье Вы узнаете, как применяя то или иное соединение можно подобрать необходимое сопротивление.
Последовательное соединение резисторов.
Последовательным называют соединение, при котором резисторы следуют друг за другом и образуют электрическую цепь из нескольких элементов, в которой конец одного резистора соединен с началом другого и т.д.
В последовательной цепи электрической ток поочередно протекает по всем резисторам и преодолевает сопротивление каждого из них. При этом ток в этой цепи одинаков. И если последовательно соединить два резистора R1 и R2, их общее (полное) сопротивление Rобщ будет равно сумме их сопротивлений. Это условие справедливо для любого числа резисторов, где:
Например.
При соединении двух резисторов с номиналами R1 = 150 Ом и R2 = 330 Ом их общее сопротивление составит Rобщ = 150 + 330 = 480 Ом.
При соединении трех резисторов R1 = 20 кОм, R2 = 68 кОм и R3 = 180 кОм их общее сопротивление составит Rобщ = 20 + 68 + 180 = 268 кОм.
Запомните. Из нескольких соединенных последовательно резисторов их общее сопротивление Rобщ определяет тот, у которого сопротивление больше по отношению к другим резисторам в этой цепи.
Параллельное соединение резисторов
При параллельном соединении резисторов соединяются их одноименные выводы: начальные выводы соединяются в одной точке, а конечные выводы в другой. Такой способ включения облегчает прохождение электрическому току, потому что он разветвляясь, одновременно протекает по всем соединенным таким образом резисторам.
При параллельном соединении резисторов складываются не сопротивления, а их электрические проводимости (величины, обратные сопротивлениям, т.е. 1/R), поэтому общее (полное) сопротивление Rобщ уменьшается и всегда меньше сопротивлений любого резистора в этой цепи. Формула для определения полного сопротивления имеет вид:
Если параллельно включены два резистора с сопротивлениями R1 и R2, тогда основную формулу немного упрощаем и получаем:
При включении трех резисторов расчет общего сопротивления будет таким:
Например.
При соединении двух резисторов с номиналами R1 = 47 кОм и R2 = 68 кОм их общее сопротивление составит Rобщ = 47•68 / (47 + 68) = 27,8 кОм.
При соединении трех резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом и R3 = 33 Ом их общее сопротивление равно Rобщ = 10•15•33 / (15•33) + (10•33) + (10•15) = 5,07 Ом.
На заметку. При соединении двух резисторов с одинаковыми номиналами их общее сопротивление Rобщ равно половине сопротивления каждого из них.
Из приведенных примеров можно сделать вывод, что если необходим резистор с большим сопротивлением, применяют последовательное соединение. Если же резистор необходим с меньшим сопротивлением, применяют параллельное соединение.
Ну вот, в принципе, и все, что хотел сказать о последовательном и параллельном соединении резисторов. И в дополнение к статье предлагаю еще рассмотреть и смешанное соединение.
Удачи!
Это такое соединение, при котором все элементы идут один за одним без разветвлений.
Свойства последовательного соединения
3.Сопротивление по отношению к входным зажимам называется входным сопротивлением и равно сумме сопротивлений участков – Rвх= R1 + R2 + R3;
4. Чем больше сопротивление участка, тем больше на нём падает напряжение-.
Параллельное соединение резисторов
Это такое соединение, при котором все начала элементов соединяются в одну точку, а все концы в другую и к этим точкам подводится напряжение.
Свойства параллельного соединения резистора:
1. Общее напряжение цепи равно напряжению на каждом участке-
3. Чтобы найти входное сопротивление, рассчитывают вначале величину обратную входному сопротивлению
– проводимость (G)
Общая проводимость цепи равна сумме проводимостей на каждом участке.
4.Чем больше сопротивление участка, тем меньше ток, протекающий на нем.
При параллельном соединении двух резисторов формулу входного сопротивления можно преобразовать
1.
2. Если известен общий ток, то можно найти ток ветви, умножив общий ток на сопротивление противоположной ветви и разделить на сумму сопротивлений ;
.
1.Являются ли при последовательном соединении резисторов напряжения участков пропорционально сопротивлениям этих участков.
2.Являются ли при параллельном соединении резисторов токи ветвей пропорциональны сопротивлениям этих ветвей.
3.Укажите по какому из приведенных математических выражений нельзя рассчитать входное сопротивление двух параллельно соединенных резисторов.
а) ; б)
;
в) ; г)
Смешанное соединение резисторов
Пример решения задач
РезисторыR2 и R3 параллельны между собой, и их общее сопротивление R2-3 последовательно с R1.
А
; R4-6 = 10 Ом;
;
; R2-3 = 30 Ом
;
;
;
;
;
;
;
;
I=;
U3-6=I∙R3-6=1∙3=3В;
I3=;
I4=I5=I6=;
Cоставим подробное уравнение баланса мощностей для данной схемы. Оно является проверкой правильности решения задачи.
20Вт=20Вт- задача решена верно
Делитель напряжения- это четырёхполюсник, у которого коэффициент передачи меньше единицы.
Рассмотрим Г-образный делитель напряжения:
Чтобы рассчитать коэффициент передачи надо:
1) задать произвольное напряжение на входе;
2) любым способом рассчитать напряжение на выходе;
3) взять их отношения:
Для Г-образного делителя напряжения коэффициент передачи равен отношению выходного сопротивления ко входному.
б) Делитель напряжения с плавной регулировкой (потенциометр)
В нижнем положении движка К = 0. В верхнем положении движка К = 1
Так как в нижнем положении движка Uвых снимается с провода, а в верхнем положении
1) Если нагрузка не подключена делитель работает в режиме холостого хода и зависимость коэффициент передачи от положения движка потенциометра будет линейной.
2) Если подключить нагрузку, то характеристика будет другой: получается параллельное соединение Rн и r и при том же положении движка напряжение участка уменьшается. В крайних точках коэффициент передачи остаётся тем же, поэтому характеристика становиться нелинейной.
Вывод: чтобы при подключении нагрузки характеристика приближалась к линейной нагрузку нужно брать высокоомную.
1.Изменяется ли коэффициент передачи делителя напряжения в пределах 0 ÷ ∞?
2.Укажите среди приведенных математических выражений формулы коэффициента передачи по напряжению Г-образного делителя напряжения.
а) ; б)
; в)
; г)
; д)
.
3.Являются ли характеристики делителя напряжения с плавной регулировкой линейной, если подключить к делителю нагрузки?
Определение параллельного соединения
Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) – это такое соединение, при котором подключенные элементы цепи имеют два общих узла подключения.
Другое определение: сопротивления подключены параллельно, если они подключены одно и той же паре узлов.
Графическое обозначение схемы параллельного соеднинения
На приведенном рисунке показана схема параллельное подключения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (узла подключения).
В электротехнике принято, но не строго требуется, рисовать провода горизонтально и вертикально. Поэтому эту же схему можно изобразить, как на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение тех же самых сопротивлений.
Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений
При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.
Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:
В частном случае при подключении параллельно двух сопротивлений:
Эквивалентное сопротивление цепи определяется по формуле:
В случае подключения "n" одинаковых сопротивлений, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по частной формуле:
Формулы для частного рассчета вытекают из основной формулы.
Формула для расчета параллельного соединения емкостей (конденсаторов)
При параллельном подключении емкостей (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно подключенных емкостей:
Формула для расчета параллельного соединения индуктивностей
При параллельном подключении индуктивностей, эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как и эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:
Необходимо обратить внимание, что в формуле не учтены взаимные индуктивности.
Пример свертывания параллельного сопротивления
Для участка электрической цепи необходимо найти параллельное соединение сопротивлений выполнить их преобразование до одного.
Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллельно, т.к. одним концом оно подключено к источнику ЭДС E1. R1 – одним концом подключено к R5, а не к узлу. R5 – одним концом подключено к R1, а не к узлу. Можно так же говорить, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключено параллельно с R2 и R4.
Рассчитать эквивалентное сопротивлений R14 можно по формуле для двух сопротивлений.
Ток при параллельном соединении
При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление в общем случае разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.
Напряжение при параллельном соединении
При параллельном соединении разность потенциалов между узлами, объединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.
Применение параллельного соединения
1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных величин. Иногда необходимо получить значение сопротивления вне данных рядов. Для этого можно подключить несколько сопротивлений параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше самого большого номинала сопротивления.