Содержание
Содержание
Модуль упругости
Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.
1 кгс/мм 2 = 10 -6 кгс/м 2 = 9,8·10 6 Н/м 2 = 9,8·10 7 дин/см 2 = 9,81·10 6 Па = 9,81 МПа
Для определения модулей упругости при сжатии, растяжении или изгибе образцов измеряют деформации при нагрузках, не превышающих предела пропорциональности; затем на основании полученных данных (напряжения и деформации) вычисляют модуль упругости по соответствующим формулам. Ниже в качестве примера кратко описан наиболее простой метод определения модуля упругости при статическом изгибе. Образец, форма ножа и опор, пролет, способ приложении груза такие же, как и при определении прочности. Деформации (прогибы нейтральной линии) измеряются с точностью 0,005 мм при помощи прогибомера с индикатором, укрепляемым на самом образце. Каждый образец подвергается последовательно шестикратному нагружению до 20 и 60 кг на весь образец со снятием каждый раз отсчета по индикатору. Из последних трех отсчетов отдельно для верхнего и нижнего предела нагружения вычисляют средние арифметические величины, разница между которыми дает величину приращения деформации за принятый интервал нагрузки (40 кг). Величина модуля упругости вычисляется с точностью 1000 кг см 2 по формуле:
где Р — нагрузка, равная разности между верхним и нижним пределом нагружения (40 кг); l — расстояние между опорами (24 см); b и h — ширина и высота образцов, см; f — стрела прогиба, см, соответствующая нагрузке Р. Определенные таким способом модули упругости вследствие влияния поперечной силы оказываются заниженными в среднем на 19%. Если измерять деформацию в зоне чистого изгиба (между ножами), по соответствующей формуле можно определить модуль упругости, не искаженный влиянием поперечной силы.
Величины модуля упругости при растяжении и сжатии вдоль волокон, а также при статическом изгибе с нагружением в двух точках практически не различаются. Для древесины разных пород указанный модуль упругости чаще всего колеблется в пределах 100—150 тыс. кг/см 2 . Модуль упругости при растяжении и сжатии поперек волокон меньше, чем при растяжении и сжатии вдоль волокон, примерно в 25 раз у древесины хвойных пород (сосны, ели) и в 20 раз у лиственных пород (дуба, березы).
В радиальном направлении модуль упругости выше, чем в тангенциальном, в 1,5—1,8 раза. Это объясняется особенностями размещения клеточных оболочек и наличием вытянутых в радиальном направлении сердцевинных лучей. Величина модуля упругости при изгибе образцов с расположением волокон поперек оси (см. рис. 58, б, в), составляет у сосны 3%, а у бука 16% от величины модуля упругости при обычном изгибе. В табл. 43 приведены величины модулей упругости древесины некоторых пород при влажности 15%.
Таблица 43. Модули упругости и модули сдвига.
Автор: Ирина Железняк | Опубликовано: Ноябрь 16, 2016 в 21:15
Упругость древесины является одной из главных характеристик механических свойств дерева. Упругостью называют способность материала, в данном случае – дерева, сопротивляться деформации под действием механического напряжения.
Упругость древесины зависит от нескольких параметров древесины:
– влажности . Чем выше влажность – тем ниже упругость
– прямослойности . Свилеватая древесина менее упруга, чем прямослойная
– объемного веса. Легкая древесина не так упруга, как тяжелая и плотная
– возраст . Молодая древесина менее упруга, чем зрелая
– размеры сердцевинных лучей. Например, у хвойных пород древесины сердцевинные лучи однорядные и очень мелкие, поэтому такая древесина отличается большой упругостью, невзирая на относительно небольшой удельный вес.
– заболонная древесина менее упруга, чем ядровая.
Модуль упругости дерева
При недлительных нагрузках до напряжений, которые соответствуют пределу пропорциональности (иными словами – до момента, когда процесс деформации окажется необратимым), деформация материала пропорциональна его напряжению, и после снятия нагрузки исчезает. Упругость древесины также именуют жесткостью древесины или деформативностью древесины.
Для определения упругости древесины используют понятия модуля упругости древесины, коэффициента деформации и модуля сдвига . При этом все показатели будут существенно отличаться в зависимости от того, в каком направлении приложена нагрузка – вдоль древесных волокон, тангенциально поперек древесных волокон, радиально поперек древесных волокон.
– Модуль упругости древесины Е – это соотношение между нормальными напряжениями и относительными деформациями. Различают следующие модули упругости: вдоль волокон Еа, поперек волокон тангенциальный Еt, поперек волокон радиальный Еr, модуль упругости при изгибе Еизг;
– Модуль сдвига древесины G – это соотношение между касательными напряжениями и относительным сдвигом
– Коэффициент поперечной деформации дерева µ – это соотношение поперечной деформации к продольной, которые возникают при нагрузке стержня.
Модуль упругости древесины основных пород
| Порода древесины | Модуль упругости древесины на растяжение , МПа | Модуль упругости древесины на сжатие , МПа | Модуль упругости древесины на изгиб (статический), МПа | ||||
| Еа | Еt | Еr | Еа | Еt | Еr | ||
| Береза | 18 300 | 490 | 670 | 16 100 | 520 | 670 | 15 400 |
| Ель | 14 600 | 490 | 690 | 14 500 | 430 | 660 | 11 000 |
| Сосна | 12 100 | 500 | 580 | 12 100 | 570 | 690 | 12 600 |
| Дуб | 14 300 | 890 | 1 160 | 14 300 | 970 | 1 340 | 15 400 |
Модуль упругости дерева исчисляется в МПа, или в кГс/см 2 (1 МПа = 10,19716213 кГс/см 2 ))
Коэффициенты поперечной деформации основных пород дерева
| Порода древесины | µra | µta | µar | µtr | µat | µrt |
| Береза | 0,58 | 0,45 | 0,043 | 0,81 | 0,04 | 0,49 |
| Ель | 0,44 | 0,411 | 0,017 | 0,48 | 0,031 | 0,025 |
| Сосна | 0,49 | 0,41 | 0,03 | 0,79 | 0,037 | 0,038 |
| Дуб | 0,43 | 0,41 | 0,07 | 0,83 | 0,09 | 0,34 |
Модуль сдвига основных пород древесины
| Порода | Gra (МПа) | Gta (МПа) | Grt (Мпа) |
| Береза | 1 510 | 870 | 230 |
| Ель | – | – | 50 |
| Сосна | 1 210 | 780 | – |
| Дуб | 1 380 | 980 | 460 |
Модуль упругости древесины обязательно учитывается при сооружении кровельных и стропильных систем, поскольку определение внутренних усилий древесины от воздействия нагрузок играет здесь очень важную роль. К тому же, упругость древесины имеет значение при изготовлении ружейных лож, ручек к ударным инструментам, молотам и прочим случаям, где необходимо смягчить толчки.
Пластичность древесины
Говоря об упругости древесины, невозможно не упомянуть о ее антиподе – пластичности. Пластичность древесины – это ее способность изменять форму при воздействии нагрузки и сохранять ее и после воздействия нагрузки. Данный показатель зависит от тех же факторов, что и упругость, однако их действие будет обратным (чем влажнее древесина – тем она пластичней, чем старше – тем менее пластична и т.д.).
Пластичность древесины можно повысить путем пропарки или проварки горячей водой. Такие методы используют при производстве гнутой мебели, полозьев для саней и прочих мест, где пластичность дерева играет ключевую роль. Среди популярных пород древесины наибольшей пластичностью обладают бук, вяз, ясень и дуб. В частности, у бука хорошая пластичность обусловлена множеством крупных сердцевинных лучей, которые изгибают древесные волокна. У вяза, ясеня и дуба при изгибании крупные сосуды, расположенные кольцевыми рядами в годовых слоях, значительно сдавливаются поздней, более плотной, древесиной, чем и объясняется их высокая пластичность.
Татьяна Кузьменко, член редколлегии Собкор интернет-издания "AtmWood. Дерево-промышленный вестник"
Насколько информация оказалась для Вас полезной?
