Модуль юнга для дерева

Содержание

Модуль упругости

Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.

1 кгс/мм 2 = 10 -6 кгс/м 2 = 9,8·10 6 Н/м 2 = 9,8·10 7 дин/см 2 = 9,81·10 6 Па = 9,81 МПа

Для определения модулей упругости при сжатии, растяжении или изгибе образцов измеряют деформации при нагрузках, не превышающих предела пропорциональности; затем на основании полученных данных (напряжения и деформации) вычисляют модуль упругости по соответствующим формулам. Ниже в качестве примера кратко описан наиболее простой метод определения модуля упругости при статическом изгибе. Образец, форма ножа и опор, пролет, способ приложении груза такие же, как и при определении прочности. Деформации (прогибы нейтральной линии) измеряются с точностью 0,005 мм при помощи прогибомера с индикатором, укрепляемым на самом образце. Каждый образец подвергается последовательно шестикратному нагружению до 20 и 60 кг на весь образец со снятием каждый раз отсчета по индикатору. Из последних трех отсчетов отдельно для верхнего и нижнего предела нагружения вычисляют средние арифметические величины, разница между которыми дает величину приращения деформации за принятый интервал нагрузки (40 кг). Величина модуля упругости вычисляется с точностью 1000 кг см 2 по формуле:

где Р — нагрузка, равная разности между верхним и нижним пределом нагружения (40 кг); l — расстояние между опорами (24 см); b и h — ширина и высота образцов, см; f — стрела прогиба, см, соответствующая нагрузке Р. Определенные таким способом модули упругости вследствие влияния поперечной силы оказываются заниженными в среднем на 19%. Если измерять деформацию в зоне чистого изгиба (между ножами), по соответствующей формуле можно определить модуль упругости, не искаженный влиянием поперечной силы.

Читайте также:  Домкрат бутылочный с низким подхватом

Величины модуля упругости при растяжении и сжатии вдоль волокон, а также при статическом изгибе с нагружением в двух точках практически не различаются. Для древесины разных пород указанный модуль упругости чаще всего колеблется в пределах 100—150 тыс. кг/см 2 . Модуль упругости при растяжении и сжатии поперек волокон меньше, чем при растяжении и сжатии вдоль волокон, примерно в 25 раз у древесины хвойных пород (сосны, ели) и в 20 раз у лиственных пород (дуба, березы).

В радиальном направлении модуль упругости выше, чем в тангенциальном, в 1,5—1,8 раза. Это объясняется особенностями размещения клеточных оболочек и наличием вытянутых в радиальном направлении сердцевинных лучей. Величина модуля упругости при изгибе образцов с расположением волокон поперек оси (см. рис. 58, б, в), составляет у сосны 3%, а у бука 16% от величины модуля упругости при обычном изгибе. В табл. 43 приведены величины модулей упругости древесины некоторых пород при влажности 15%.

Таблица 43. Модули упругости и модули сдвига.

Автор: Ирина Железняк | Опубликовано: Ноябрь 16, 2016 в 21:15

Упругость древесины является одной из главных характеристик механических свойств дерева. Упругостью называют способность материала, в данном случае – дерева, сопротивляться деформации под действием механического напряжения.

Упругость древесины зависит от нескольких параметров древесины:

— влажности . Чем выше влажность – тем ниже упругость

— прямослойности . Свилеватая древесина менее упруга, чем прямослойная

— объемного веса. Легкая древесина не так упруга, как тяжелая и плотная

— возраст . Молодая древесина менее упруга, чем зрелая

— размеры сердцевинных лучей. Например, у хвойных пород древесины сердцевинные лучи однорядные и очень мелкие, поэтому такая древесина отличается большой упругостью, невзирая на относительно небольшой удельный вес.

Читайте также:  Метчик для нарезки резьбы фото

— заболонная древесина менее упруга, чем ядровая.

Модуль упругости дерева

При недлительных нагрузках до напряжений, которые соответствуют пределу пропорциональности (иными словами – до момента, когда процесс деформации окажется необратимым), деформация материала пропорциональна его напряжению, и после снятия нагрузки исчезает. Упругость древесины также именуют жесткостью древесины или деформативностью древесины.

Для определения упругости древесины используют понятия модуля упругости древесины, коэффициента деформации и модуля сдвига . При этом все показатели будут существенно отличаться в зависимости от того, в каком направлении приложена нагрузка – вдоль древесных волокон, тангенциально поперек древесных волокон, радиально поперек древесных волокон.

— Модуль упругости древесины Е – это соотношение между нормальными напряжениями и относительными деформациями. Различают следующие модули упругости: вдоль волокон Еа, поперек волокон тангенциальный Еt, поперек волокон радиальный Еr, модуль упругости при изгибе Еизг;

— Модуль сдвига древесины G – это соотношение между касательными напряжениями и относительным сдвигом

— Коэффициент поперечной деформации дерева µ – это соотношение поперечной деформации к продольной, которые возникают при нагрузке стержня.

Модуль упругости древесины основных пород

Порода древесины Модуль упругости древесины на растяжение , МПа Модуль упругости древесины на сжатие , МПа Модуль упругости древесины на изгиб (статический), МПа
Еа Еt Еr Еа Еt Еr
Береза 18 300 490 670 16 100 520 670 15 400
Ель 14 600 490 690 14 500 430 660 11 000
Сосна 12 100 500 580 12 100 570 690 12 600
Дуб 14 300 890 1 160 14 300 970 1 340 15 400

Модуль упругости дерева исчисляется в МПа, или в кГс/см 2 (1 МПа = 10,19716213 кГс/см 2 ))

Коэффициенты поперечной деформации основных пород дерева

Порода древесины µra µta µar µtr µat µrt
Береза 0,58 0,45 0,043 0,81 0,04 0,49
Ель 0,44 0,411 0,017 0,48 0,031 0,025
Сосна 0,49 0,41 0,03 0,79 0,037 0,038
Дуб 0,43 0,41 0,07 0,83 0,09 0,34
Читайте также:  Какой ножовкой лучше пилить деревья

Модуль сдвига основных пород древесины

Порода Gra (МПа) Gta (МПа) Grt (Мпа)
Береза 1 510 870 230
Ель 50
Сосна 1 210 780
Дуб 1 380 980 460

Модуль упругости древесины обязательно учитывается при сооружении кровельных и стропильных систем, поскольку определение внутренних усилий древесины от воздействия нагрузок играет здесь очень важную роль. К тому же, упругость древесины имеет значение при изготовлении ружейных лож, ручек к ударным инструментам, молотам и прочим случаям, где необходимо смягчить толчки.

Пластичность древесины

Говоря об упругости древесины, невозможно не упомянуть о ее антиподе – пластичности. Пластичность древесины – это ее способность изменять форму при воздействии нагрузки и сохранять ее и после воздействия нагрузки. Данный показатель зависит от тех же факторов, что и упругость, однако их действие будет обратным (чем влажнее древесина – тем она пластичней, чем старше – тем менее пластична и т.д.).

Пластичность древесины можно повысить путем пропарки или проварки горячей водой. Такие методы используют при производстве гнутой мебели, полозьев для саней и прочих мест, где пластичность дерева играет ключевую роль. Среди популярных пород древесины наибольшей пластичностью обладают бук, вяз, ясень и дуб. В частности, у бука хорошая пластичность обусловлена множеством крупных сердцевинных лучей, которые изгибают древесные волокна. У вяза, ясеня и дуба при изгибании крупные сосуды, расположенные кольцевыми рядами в годовых слоях, значительно сдавливаются поздней, более плотной, древесиной, чем и объясняется их высокая пластичность.

Татьяна Кузьменко, член редколлегии Собкор интернет-издания "AtmWood. Дерево-промышленный вестник"

Насколько информация оказалась для Вас полезной?

Ссылка на основную публикацию