Как рассчитать концентрацию раствора

ОБЩАЯ И БИООРГАНИЧЕСКАЯ ХИМИЯ

Учебное пособие

Рекомендовано Учебно-методическим объединением по медицинскому и фармацевтическому образованию вузов России в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальностям:

060101 Лечебное дело, 060103 Педиатрия,

060105 Медико-профилактическое дело, 060201 Стоматология.

Общая и биоорганическая химия. Учеб. пособие / Н.И. Пономарева [и др.]. – Воронеж : Изд-во ВГМА, 2013. – 199 с.

Составители:

Зав. кафедрой химии, д.х.н., профессор Н.И.Пономарева, к.х.н., доцент Е.И.Рябинина, к.х.н., ст. препод. Е.Е.Зотова, к.б.н., доцент В.М.Клокова, ассистент Н.М.Овечкина, ассистент Т.Д.Попрыгина

Под редакцией профессора Н.И. Пономаревой

Настоящее учебное пособие написано в соответствии с ФГОС Высшего профессионального образования по дисциплине «Химия», специальностям: 060101 «Лечебное дело», 060103 «Педиатрия», 060201 «Стоматология» и дисциплине «Общая и биоорганическая химия», специальности 060105 «Медико-профилактическое дело». Каждый раздел содержит теоретическое введение, детальное решение типовых задач, а также задания для самостоятельной работы студентов по основным разделам общей и биоорганической химий. Важная цель сборника – показать, как глубоко связана химия с медициной и повседневной жизнью. Необходимые для полноценного усвоения химии типовые и комплексные задачи и тесты по своему содержанию имеют профессиональную медицинскую направленность, т.е. обеспечивают профессионализацию данного курса в медицинском вузе.

Рецензенты:

Зав. кафедры общей и биоорганической химии ГБОУ ВПО «Курский государственный медицинский университет» Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации, доктор фармацевтических наук, профессор Будко Е.В.

Зав. кафедры общей и биоорганической химии ГБОУ ВПО «Саратовский государственный медицинский университет им. В.И.Разумовского» Министерства здравоохранения Российской Федерации, доктор химических наук, профессор Решетов П.В.

Печатается по решению Центрального методического совета ВГМА им. Н.Н. Бурденко от 31.05.2012 (протокол № 6).

Решение УМО по медицинскому и фармацевтическому образованию вузов России № 380/05.05-20 от 19.09.2012 года.

«Медик без довольного познания химии совершен быть не может, от одной только химии уповать должно на исправление недостатков врачебной науки»

«Врачу химия нужна не только для того, чтобы приготавливать лекарства, но и для того, чтобы исследовать причины болезней и действие медикаментов»

СОДЕРЖАНИЕ	стр
Расчет концентрации растворов
Показатели рН и рОН. Гидролиз солей. Метод нейтрализации
Окислительно-восстановительные реакции. Оксидиметрия
Химическая термодинамика
Химическая кинетика. Химическое равновесие
Комплексные соединения. Комплексонометрия
Теория растворов сильных электролитов
Гетерогенные реакции в растворах электролитов
Коллигативные свойства растворов
Буферные системы. Кислотно-основное состояние
Строение атома. Периодическая система. Химическая связь
Биогенные элементы
Электрохимия
Электропроводность растворов электролитов
Равновесные электродные процессы. Электрохимические цепи
Поверхностные явления. Адсорбция
Гидрофобные золи
Свойства растворов высокомолекулярных соединений
Основные принципы классификации и номенклатуры органических соединений. Пространственное строение органических молекул. Электронное строение химических связей атомов углерода и взаимное влияние атомов в органических молекулах. Сопряженные системы
Спирты и фенолы
Амины
Альдегиды и кетоны
Углеводы
Карбоновые кислоты и их функциональные производные
Липиды
Аминокислоты. Белки
Гетероциклы
Нуклеиновые кислоты
Рекомендуемая литература
Ответы

РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ

Растворы – гомогенные (однородные) системы переменного состава, содержащие два или несколько компонентов. Компонент, агрегатное состояние которого не изменяется при образовании раствора, принято называть растворителем, а другой компонент – растворенным веществом. При одинаковом агрегатном состоянии компонентов растворителем считают обычно то вещество, которое преобладает в растворе. Растворы бывают твердыми (сплавы металлов), жидкими и газообразными (смеси газов). В медицине наиболее распространены жидкие (чаще водные) растворы.

Концентрация раствора – величина, измеряемая количеством растворенного вещества в определенном объеме или массе раствора или растворителя. Существуют различные способы выражения концентрации растворов:

Процентная концентрация по массе С_% (массовая доля)показывает число единиц массы растворенного вещества (г, кг) в 100 единицах массы раствора (г, кг) и рассчитывается по формуле:

где m_р-ра – масса раствора, в котором содержится масса вещества m_в-ва . Следовательно, физиологический раствор (0,9% NaCl) содержит 0,9г NaCl в 100г раствора.

Молярная концентрация С_М (молярность) показывает число молей растворенного вещества в 1л (1дм 3 ) раствора. Согласно определению С_М= ν/V, где количество вещества ν=m/M, а объем раствора V выражен в литрах. Таким образом получаем формулу:

где m-масса вещества, г; М-молярная масса вещества, г/моль; V – объем раствора, л.

Например, 5М раствор глюкозы содержит 5моль С₆Н₁₂О₆ в 1л раствора.

Нормальная концентрация С_N (нормальность, молярная концентрация эквивалента) показывает, сколько эквивалентов вещества находится в 1л (1дм 3 ) раствора. Эквивалент Э (эквивалентная масса, молярная масса эквивалента) –это реальная или условная частица вещества, которая в данной реакции реагирует с одним атомом или ионом водорода, или одним электроном. Эквивалент зависит от типа реакции, в которой участвует данное вещество. В рамках нашего курса не рассматривается образование кислых, основных солей, а также более сложных продуктов, поэтому эквивалент кислоты находится делением молярной массы кислоты на ее основность (число атомов водорода в формуле), эквивалент основания – делением молярной массы на кислотность (число ОН групп), эквивалент соли равен молярной массе, деленной на произведение степени окисления металла на число его атомов в формуле. Например, Э(Н₂SO₄)= 98/2=49 (г/моль), Э(Са(ОН)₂)=74/2=37 (г/моль), Э(Al₂(SO₄)₃)=342/3·2=57 (г/моль). Для реагентов, используемых в окислительно-восстановительных реакциях, эквивалент находят делением молярной массы на число участвующих в превращении электронов.

Нормальную концентрацию рассчитывают по формуле:

где m-масса вещества, г; Э-эквивалент, г/моль; V – объем раствора, л. Запись 0,1N HCl (или 0,1н. HCl) означает, что 1л раствора содержит 0,1 эквивалента HCl.

Зная нормальность раствора, можно найти молярность, и наоборот. Так как масса растворенного вещества m=С_N · Э · V= С_M · M · V, то после сокращения объема получаем:

Моляльная концентрация С_m (моляльность) показывает число молей растворенного вещества в 1 кг (1000г) растворителя.

где ν_в-ва – число моль вещества; m_в-ва – масса вещества, г; m_р-ля – масса растворителя, кг; М- молярная масса вещества, г/моль.

Например, 0.3С_m раствор NaOH содержит 0,3моль вещества на 1000г воды.

Титр Т – это масса вещества (г) в 1мл (1см 3 ) раствора. Согласно определению Т=m/V (6),

где m –навеска вещества, г; V – объем раствора, мл.

Титр также может быть найден по формуле:

где Э-эквивалент вещества, г/моль; С_N – нормальная концентрация, N; 1000 -коэффициент для пересчета размерности (в 1л 1000мл).

Мольная доля компонента – это отношение числа молей данного вещества к общему числу молей всех веществ в растворе. Если раствор содержит два компонента (1-растворенное вещество, 2- растворитель), то мольные доли находятся следующим образом:

где ν₁ – число моль растворенного вещества, ν₂– число моль растворителя. В сумме Х₁+ Х₂=1.

Процентная концентрация считается приблизительной, остальные рассмотренные концентрации являются точными и широко применяются в медико-биологических исследованиях, химическом и фармакопейном анализе.

Примеры решения задач

Пример 1.

10мл сыворотки крови взрослого человека содержат 0.015 г холестерина (C₂₇H₄₇O). Найдите процентную концентрацию по массе (массовую долю) и молярность, если принять плотность сыворотки ρ ≈1 г/мл.

Процентную концентрацию C_% можно найти следующим образом:

, где m(раствора) = V(раствора) · ρ =10 мл · 1г/мл = 10г, тогда C_% =0.015·100/10=0.15%;

или воспользуемся определением процентной концентрации, которая показывает число грамм вещества в 100г раствора:

если 0.015г (холестерина) – в 10 г (сыворотки)

то X г (холестерина) – в 100 г (сыворотки),

и получаем такой же ответ: X=C_% = 0.015 · 100 / 10 = 0.15 г = 0.15%

Молярная концентрация показывает число моль холестерина в 1 л раствора (сыворотки). Найдем сначала молярную(=молекулярную)массу: Mr(холестерина)= 27·Ar(C)+47·Ar(H)+1·Ar(O)=27·12+47·1+1·16=387;

М=387 г/моль , затем вычислим число моль вещества в данной пробе раствора (в 10мл): n = 0.015 / 387 = 0.0000388 (моль), наконец находим число моль вещества в 1л раствора: C_M = 0.0000388 моль / 0.01 л = 0.00388 моль/л = 3.88 мМ.

Пример 2.

Как приготовить 400мл 25% раствора магнезии (MgSO₄) с плотностью ρ =1.2 г/мл из более концентрированного 5 М раствора?

Найдем массу раствора, который мы собираемся приготовить:

В соответствии с определением процентной концентрации этот раствор должен содержать

25г (MgSO₄) в 100г(раствора),

или X г (MgSO₄) в 480г(раствора),

таким образом находим X=25·480 / 100 = 120 (г). Однако по условию задачи у нас нет кристаллического MgSO₄ , который мы могли бы взвесить для приготовления раствора: нужно разбавить более концентрированный раствор, который содержит 5 моль (MgSO₄) в 1л, или это m (MgSO₄)= n· M=5моль · 120 г/моль = 600 г.

Следовательно, найдем объем 5M раствора, который содержит 120 г MgSO₄ :

600г(MgSO₄) – в 1000 мл

120г(MgSO₄) – в X мл , тогда X= 200 мл.

Таким образом, мы отбираем 200мл 5M раствора MgSO₄, помещаем в мерную колбу на 400мл, добавляем необходимое количество дистиллированной воды до метки (фактически раствор должен быть разбавлен в 2 раза).

Существует множество других способов решения этого задания. Например, можно использовать формулы или найти сначала число моль MgSO₄, необходимое для приготовления раствора: n=120/120=1 моль, . и т.д.].

Ответ: 200мл 5М р-ра разбавить до 400мл.

Пример 3.

Раствор MgSO₄ , приготовленный в предыдущем задании, был проверен фармацевтом. Обнаружено, что точная концентрация раствора равна 2.5M. Найдите нормальность, титр, моляльность и мольную долю вещества, если плотность раствора равна 1.2 г / мл.

Каков курс лечения данным препаратом (сколько дней), если пациенту назначили инъекции по 5мл один раз в день и суммарная (кумулятивная) доза должна составить 125 ммоль?

Для нахождения нормальной концентрации C_N можно воспользоваться формулой C_N ·Э = C_M ·M, которая позволяет быстро перейти от молярности к нормальности (и наоборот). Для соли эквивалент равен: Э= ,

поэтому C_N ·M / 2 = C_M ·M, после сокращения получаем C_N = 2· C_M = 2· 2.5 = 5 (N, н., моль/л)

Титр может быть найден следующим образом :

T=Э · C_N / 1000 = 60 ·5 / 1000 = 0.3000 (г/мл)

Моляльная концентрация µ показывает число мольMgSO₄ в 1 кг растворителя, поэтому найдем сначала массу 1л раствора, затем массу MgSO₄, и наконец массу воды:

m(раствора) = ρ ·V = 1.2 ·1000 = 1200 (г),

m(MgSO₄) = n · M = 2.5 · 120 = 300 (г),

m(H₂O) = m(раствора) – m (MgSO₄) = 1200-300 = 900 (г)

Если 2.5 моль (MgSO₄) – в 900 г (воды),

то µ моль(MgSO₄) – в 1000 г(воды), получаем µ=2.5·1000/900 = 2.78 (моль/кг)

Для нахождения мольной доли X найдем число моль воды:

n (H₂O) = m / M = 900 / 18 = 50 (моль),

затем найдем отношение X(MgSO₄) = =0.048

Если раствор магнезии используется в качестве лекарственного препарата, то с разовой дозой 5мл пациент получает следующее число моль MgSO₄ :

2.5моль(MgSO₄) – в 1000 мл(раствора)

X моль(MgSO₄) – в 5 мл(раствора), тогда X=0.0125моль=12.5ммоль

ммоль(в день) · число дней = ммоль(суммарная доза)

12.5 · число дней = 125, => число дней = 10

Курс лечения 10 дней.

Ответ: 5н., 0.3000 г/мл, 2.78 моль/кг, 0.048; 10дней.

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения состава раствора. Наиболее часто используют массовую долю растворённого вещества, молярную и нормальную концентрацию.

Массовая доля растворённого вещества w_(B) – это безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества к общей массе раствора m:
w_(B)= m_(B) / m
Массовую долю растворённого вещества w_(B) обычно выражают в долях единицы или в процентах. Например, массовая доля растворённого вещества – CaCl₂ в воде равна 0,06 или 6%. Это означает,что в растворе хлорида кальция массой 100 г содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.

Пример
Сколько грамм сульфата натрия и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?

где w(Na₂SO₄) – массовая доля в %,
m – масса раствора в г
m(H₂O) = 300 г – 15 г = 285 г.

Таким образом, для приготовления 300 г 5% раствора сульфата натрия надо взять 15 г Na₂SO₄ и 285 г воды.

Молярная концентрация C_(B) показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре раствора.
C_(B) = n_(B) / V = m_(B) / (M_(B) V),

где М_(B) – молярная масса растворенного вещества г/моль.

Молярная концентрация измеряется в моль/л и обозначается "M". Например, 2 MNaOH – двухмолярный раствор гидроксида натрия. Один литр такого раствора содержит 2 моль вещества или 80 г (M_(NaOH) = 40 г/моль).

Пример
Какую массу хромата калия K₂CrO₄ нужно взять для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора?

V M(K₂CrO₄) = 0,1 моль/л 1,2 л 194 г/моль = 23,3 г.

Таким образом, для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора нужно взять 23,3 г K₂CrO₄ и растворить в воде, а объём довести до 1,2 литра.

Концентрацию раствора можно выразить количеством молей растворённого вещества в 1000 г растворителя. Такое выражение концентрации называют моляльностью раствора.

Нормальность раствора обозначает число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора или число миллиграмм-эквивалентов в одном миллилитре раствора.
Грамм – эквивалентом вещества называется количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту. Для сложных веществ – это количество вещества, соответствующее прямо или косвенно при химических превращениях 1 грамму водорода или 8 граммам кислорода.
Э_{основания} = М_{основания} / число замещаемых в реакции гидроксильных групп
Э_{кислоты} = М_{кислоты} / число замещаемых в реакции атомов водорода
Э_соли = М_соли / произведение числа катионов на его заряд
Пример
Вычислите значение грамм-эквивалента (г-экв.) серной кислоты, гидроксида кальция и сульфата алюминия.
Э H₂SO₄ = М H₂SO₄ / 2 = 98 / 2 = 49 г
Э Ca(OH)₂ = М Ca(OH)₂ / 2 = 74 / 2 = 37 г
Э Al₂(SO₄)₃ = М Al₂(SO₄)₃ / (2 3) = 342 / 2= 57 г

Величины нормальности обозначают буквой "Н". Например, децинормальный раствор серной кислоты обозначают "0,1 Н раствор H₂SO₄". Так как нормальность может быть определена только для данной реакции, то в разных реакциях величина нормальности одного и того же раствора может оказаться неодинаковой. Так, одномолярный раствор H₂SO₄ будет однонормальным, когда он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата NaHSO₄, и двухнормальным в реакции с образованием Na₂SO₄.

Пример
Рассчитайте молярность и нормальность 70%-ного раствора H₂SO₄ (r = 1,615 г/мл).

Решение
Для вычисления молярности и нормальности надо знать число граммов H₂SO₄ в 1 л раствора. 70% -ный раствор H₂SO₄ содержит 70 г H₂SO₄ в 100 г раствора. Это весовое количество раствора занимает объём
V = 100 / 1,615 = 61,92 мл
Следовательно, в 1 л раствора содержится 70 1000 / 61,92 = 1130,49 г H ₂ SO ₄

Отсюда молярность данного раствора равна: 1130,49 / М (H₂SO₄) =1130,49 / 98 =11,53 M
Нормальность этого раствора (считая, что кислота используется в реакции в качестве двухосновной) равна 1130,49 / 49 =23,06 H
Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие
При пересчете процентной концентрации в молярную и наоборот, необходимо помнить, что процентная концентрация рассчитывается на определенную массу раствора, а молярная и нормальная – на объем, поэтому для пересчета необходимо знать плотность раствора. Если мы обозначим: с – процентная концентрация; M – молярная концентрация; N – нормальная концентрация; э – эквивалентная масса, r – плотность раствора; m – мольная масса, то формулы для пересчета из процентной концентрации будут следующими:
M = (c p 10) / m

Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать нормальную или молярную концентрацию на процентную.

Пример 1
Какова молярная и нормальная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты, плотность которого р = 1,08 г/см 3 ?

Решение
Мольная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,
m(H₂SO₄) = 98 и э(H₂SO₄) = 98 : 2 = 49.

Подставляя необходимые значения в формулы, получим:
а) Молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
M = (12 1,08 10) / 98 = 1,32 M

б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
N = (12 1,08 10) / 49 = 2,64 H.

Иногда в лабораторной практике приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот. Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (Например, для HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации. Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором. Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не равна молярной концентрации.
Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:
M = (N Э) / m

Пример
Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты N = (1 98) / 49 = 2 H.

Пример
Молярная концентрация 0,5 н. Na₂CO₃
M = (0,5 53) / 106 = 0,25 M. Упаривание, разбавление, концентрирование,

смешивание растворов
Имеется m_г исходного раствора с массовой долей растворенного вещества w₁ и плотностью r₁.
Упаривание раствора
В результате упаривания исходного раствора его масса уменьшилась на Dm г. Определить массовую долю раствора после упаривания w₂

Решение
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для w₁ и w₂ (w₂ > w₁):
w₁ = m₁ / m
(где m₁ – масса растворенного вещества в исходном растворе)
m₁ = w₁ m

Пример
Упарили 60 г 5%-ного раствора сульфата меди до 50 г. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
m = 60 г; Dm = 60 – 50 = 10 г; w₁ = 5% (или 0,05)
w₂ = (0,05 60) / (60 – 10) = 3 / 50 = 0,06 (или 6%-ный)

Концентрирование раствора
Какую массу вещества (X г) надо дополнительно растворить в исходном растворе, чтобы приготовить раствор с массовой долей растворенного вещества w₂?

Решение
Исходя из определения массовой доли, составим выражение для w₁ и w₂:
w₁ = m₁ / m₂, (где m₁ – масса вещества в исходном растворе).
m₁ = w₁ m

Решая полученное уравнение относительно х получаем:
w₂ m + w ₂ x = w ₁ m + x

Пример
Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-ного раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?
m = 90 г
w₁ = 8% (или 0,08), w₂ = 10% (или 0,1)
x = ((0,1 – 0,08) 90) / (1 – 0,1) = (0,02 90) / 0,9 = 2 г

Смешивание растворов с разными концентрациями
Смешали m₁ граммов раствора №1 c массовой долей вещества w₁ и m₂ граммов раствора №2 c массовой долей вещества w₂. Образовался раствор (№3) с массовой долей растворенного вещества w₃. Как относятся друг к другу массы исходных растворов?

Решение
Пусть w₁ > w₂, тогда w₁ > w₃ > w₂. Масса растворенного вещества в растворе №1 составляет w₁

m₁, в растворе №2 – w₂ m₂. Масса образовавшегося раствора (№3) – (m₁ – m₂). Сумма масс растворенного вещества в растворах №1 и №2 равна массе этого вещества в образовавшемся растворе (№3):

m₁ / m₂ = (w₃– w₂ ) / (w₁– w₃)
Таким образом, массы смешиваемых растворов m₁ и m₂ обратно пропорциональны разностям массовых долей w₁ и w₂ смешиваемых растворов и массовой доли смеси w_3. (Правило смешивания).

Для облегчения использования правила смешивания применяют правило креста :

w1		(w3 – w2) /	m1
	w3
/ w2		(w1 – w3)	m2

m₁ / m₂ = (w₃ – w₂) / (w₁ – w₃)
Для этого по диагонали из большего значения концентрации вычитают меньшую, получают (w₁ – w₃), w₁ > w₃ и (w₃ – w₂), w₃ > w₂. Затем составляют отношение масс исходных растворов m₁ / m₂ и вычисляют.

Пример
Определите массы исходных растворов с массовыми долями гидроксида натрия 5% и 40%, если при их смешивании образовался раствор массой 210 г с массовой долей гидроксида натрия 10%.

40%		5% /	m1
	10%
/ 5%		30%	m2=210-m1

Разбавление раствора
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для значений массовых долей растворенного вещества в исходном растворе №1 (w₁) и полученном растворе №2 (w₂):
w₁ = m₁ / (r₁ V ₁ ) откуда V ₁ = m ₁ /( w ₁ r ₁ )

Раствор №2 получают, разбавляя раствор №1, поэтому m₁ = m₂. В формулу для V₁ следует подставить выражение для m₂. Тогда
V₁= (w₂ r ₂ V ₂ ) / (w ₁ r ₁ )

w1 • r1 • V1	=	w2 • r2 • V2
m1(раствор)		m2(раствор)

m₁(раствор) / m₂(раствор) = w₂ / w₁
При одном и том же количестве растворенного вещества массы растворов и их массовые доли обратно пропорциональны друг другу.

Пример
Определите массу 3%-ного раствора пероксида водорода, который можно получить разбавлением водой 50 г его 3%-ного раствора.
m₁(раствор) / m₂(раствор) = w₂ / w₁
50 / x = 3 / 30
3x = 50

x = 500 г
Последнюю задачу можно также решить, используя "правило креста":

30%		3% /	50
	3%
/ 0%		27%	X

3 / 27 = 50 / x
x = 450 г воды
450 г + 50 г = 500 г

Разбавление раствора — это процесс уменьшения концентрации вещества при помощи добавления растворителя. Количество вещества при разбавлении растворов остается постоянным.

Концентрация растворов

В химической практике обычно приходится работать с растворами строгой концентрации. Например, приготовление лекарственных растворов требует строго заданного количества действующего вещества, иначе не будет достигнут лечебный эффект или раствор будет вреден для здоровья. Также большая часть химических реакций проводится в растворах, а для корректного протекания реакции требуется использовать вещества строгой концентрации. Одна ошибка — и реакция выйдет из-под контроля, и хорошо еще, если не нанесет вред химику и его имуществу.

Именно поэтому всегда указывается концентрация участвующих в реакции веществ. Одним из способов указания насыщенности растворов — это массовая доля, которая представляет собой массу растворенного вещества к общей массе раствора. Формула массовой доли выглядит следующим образом:

где m1 — масса активного вещества, m — масса раствора.

Например, маринад для домашней капусты представляет собой раствор, который готовится по рецепту: 10 г поваренной соли на 1 литр воды. На первый взгляд кажется, что такой маринад имеет концентрацию соли в 1%, однако это не так. Если к 1 литру чистой воды, который весит 1000 г, добавить 10 г соли, то масса раствора составит 1,01 кг. Следовательно, концентрация маринада составит:

w = 10 / 1010 = 0,9%

Разница невелика, но в химических опытах такое различие может сыграть решающую роль. Поэтому при приготовлении растворов по рецептам из химических справочников вначале добавляют в мензурку действующее вещество, а затем доливают растворитель до заданной отметки.

Массовая концентрация вещества также носит название процентной концентрации, однако в некоторых случаях гораздо удобнее пользоваться другой мерой насыщенности — молярной концентрацией.

Молярная концентрация

При разбавлении раствора изменяется его объем и концентрация, но количество вещества остается статичным. Моль в химии — это количества вещества, в котором присутствует 6,022 × 10 23 структурных частиц. Такое значение выбрано не случайно. Итальянский химик Амадео Авогадро принял моль в качестве единицы измерения, но не задавал для него определенного количества: он лишь знал, что это количество несоизмеримо большее. Позднее нобелевский лауреат Жан Батист Перрен задал для моля количество вещества, равное количеству атомов, которое содержится в 12 граммах изотопа углерод-12.

Молярная масса — это масса одного моля химического вещества, которое легко определяется по таблице Менделеева: достаточно суммировать атомные массы элементов, входящих в состав соединения. Например, 1 моль кислорода O2 имеет массу 32 грамма, так как каждый атом кислорода характеризуется атомной массой в 16 единиц.

Молярная концентрация — это количество молей активного вещества на 1 литр раствора. Представим, что в колбу добавлено 790 грамм марганцовки. Перманганат калия, он же марганцовка, имеет формулу KMnO4. Молярная масса вещества рассчитывается как сумма атомных масс элементов: 39 + 55 + 16 × 4 = 158 г/моль. Таким образом, в колбу добавлено 790 / 158 = 5 моль перманганата калия. Если мы добавим в колбу дистиллированную воду ровно до отметки 2 л, то получим раствор перманганата калия с концентрацией 2,5М или 2,5 моль/литр.

А теперь представим, что в колбу добавлено 360 г соляной кислоты. Один моль соляной кислоты имеет массу 36 г, следовательно, в колбу добавлено 10 моль вещества. Плотность хлористого водорода составляет 1,19 г/см³, следовательно, кислота занимает объем:

360 / 1,19 = 302,5 см³ или 0,3025 литра

Если добавим в колбу дистиллированную воду до отметки 2 литра, то получим раствор 5М. Но если заранее отмерить 2 литра воды и влить их в колбу, то молярная концентрация раствора изменится, так как теперь в колбе не 2 л раствора, а 2,3025 литра. Следовательно, молярная концентрация такого раствора составляет 10/2,3025 = 4,34 моль/литр.

Во избежание подобных казусов используется моляльная концентрация — количество растворенного вещества на 1 кг растворителя. Так как мы добавляли воду, то 2 л воды имеет массу 2 кг, следовательно, моляльная концентрация соляной кислоты составит 5м. В случае использования других растворителей (уайт-спирит, ацетон, скипидар) вначале потребовалось бы вычислить их массу по формуле:

где p — плотность растворителя.

Если добавить еще больше растворителя, то молярная и моляльные концентрации снизятся.

Калькулятор разбавления растворов

Полученные выше растворы легко разбавлять при помощи растворителей или растворов меньшей концентрации. Разбавление происходит по простой формуле:

где M1 и V1 — концентрация и объем раствора до разбавления, а M2 и V2 — после разбавления.

Данная формула заложена в наш онлайн-калькулятор, при помощи которого легко рассчитать полученный раствор после разбавления и количество необходимого растворителя.

Пример из реальной жизни

Разбавление раствора

Пусть есть 2 литра раствора этанола с концентрацией 5М. Сколько нужно добавить дистиллированной воды, чтобы концентрация раствора снизилась до 1М? Итак, у нас есть все необходимые данные для расчета — их достаточно добавить в соответствующие ячейки калькулятора и получить ответ:

• Объем после разбавления (V2): 5,0000 L
• Объем добавленного растворителя (V): 3,0000 L

Заключение

Разбавление растворов — типичная задача не только в лаборатории, но и на кухне, в быту или профессиональной деятельности. Разбавлять концентрированные растворы веществ приходится поварам, аптекарям, уборщикам, автомобилистам, парфюмерам и представителям многих других профессий. Используйте наш калькулятор для проверки своих расчетов.