Зубчатые передачи эвольвентного зацепления

УГОЛОК ПОСЕТИТЕЛЯ

Журнал САПР

ВСЕ ВИДЕОУРОКИ



Урок №30. Построение эвольвенты зубчатого колеса (упрощенный способ)

Автор: Петр Марценюк

29.11.2009 14:05

Урок посвящен построению зубчатого колеса с эвольвентным профилем зуба. Урок состоит из двух частей. В первой части выложена теория, формулы для расчета и один из способов графического построения эвольвентного профиля зуба. Во второй части (видео) показан способ построения модели зубчатого колеса с использованием графических построений в первой части урока. Часто задаваемые вопросы: *Что такое эвольвента (эволюта)? *Как построить эвольвенту? *Как построить зубчатое колесо в программе SolidWorks? *Формулы для расчета зубчатого колеса? *Как нарисовать эвольвентный профиль зуба зубчатого колеса? Итак, начнем с теории. Эвольвентное зацепление позволяет передавать движение с постоянным передаточным отношением. Эвольвентное зацепление — зубчатое зацепление, в котором профили зубьев очерчены по эвольвенте окружности. Для этого необходимо чтобы зубья зубчатых колёс были очерчены по кривой, у которой общая нормаль, проведённая через точку касания профилей зубьев, всегда проходит через одну и туже точку на линии, соединяющей центры зубчатых колёс, называемую полюсом зацепления. Параметры зубчатых колёс Основной теореме зацепления удовлетворяют различные кривые, в том числе эвольвента и окружность, по которым чаще всего изготавливают профили зубьев зубчатого колеса. В случае, если профиль зуба выполнен по эвольвенте, передача называется эвольвентной. Для передачи больших усилий с помощью зубчатых механизмов используют зацепление Новикова, в котором профиль зуба выполнен по окружности. Окружности, которые катятся в зацеплении без скольжения друг по другу, называются начальными (D). Окружности, огибающие головки зубьев зубчатых колёс, называются окружностями головок (d1). Окружности, огибающие ножки зубьев зубчатых колёс, называются окружностями ножек (d2). Окружности, по которым катятся прямые, образующие эвольвенты зубьев первого и второго колёс, называются основными окружностями. Окружность, которая делит зуб на головку и ножку, называется делительной окружностью (D). Для нулевых (некорригированных) колёс начальная и делительная окружности совпадают. Расстояние между одноимёнными точками двух соседних профилей зубьев зубчатого колеса называется шагом по соответствующей окружности. Шаг можно определить по любой из пяти окружностей. Чаще всего используют делительный шаг p =2r/z, где z – число зубьев зубчатого колеса. Чтобы уйти от иррациональности в расчётах параметров зубчатых колёс, в рассмотрение вводят модуль, измеряемый в миллиметрах, равный Модуль зубчатого колеса, геометрический параметр зубчатых колёс. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности (D) к числу зубьев z или отношению шага p к числу "пи" . Модуль зубчатого колеса стандартизованы, что является основой для стандартизации других параметров зубчатых колёс. Основные формулы для расчета эвольвентного зацепления: Исходными данными для расчета как эвольвенты, так и зубчатого колеса являются следующие параметры: m — Модуль — часть диаметра делительной окружности приходящаяся на один зуб. Модуль — стандартная величина и определяется по справочникам. z — количество зубьев колеса. ? ("альфа") — угол профиля исходного контура. Угол является величиной стандартной и равной 20°. Делительный диаметр рассчитывается по формуле: Диаметр вершин зубьев рассчитывается по формуле: d1=D+2m Диаметр впадин зубьев рассчитывается по формуле: d2=D-2*(c+m) где с — радиальный зазор пары исходных контуров. Он определяется по формуле: с = 0,25m Диаметр основной окружности, развертка которой и будет составлять эвольвенту, определяется по формуле: d3 = cos ? * D От автора. Я нашел в интернете полезную программку в Excel 2007. Это автоматизированная табличка для расчета всех параметров прямозубого зубчатого колеса. Скачать Скачать с зеркала Итак, приступим к графическому построению профиля зубчатого колеса. Изобразите делительный диаметр с диаметром D, и центром шестерни O. Окружность показана красным цветом. Изобразите диаметр вершин зубьев (d1) с центром в точке O с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета). Изобразите диаметр впадин зубьев (d2) с центром в точке O с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (голубого цвета цвета). Проведите касательную к делительному диаметру (желтая). В точке касания под углом ? проведите линию зацепления, оранжевого цвета. Изобразите окружность касательную к линии зацепления, и центром в точке O. Эта окружность является основной и показана тёмно синего цвета. Отметьте точку A на диаметре вершин зубьев. На прямой соединяющие точки A и O отметьте точку B находящуюся на основной окружности. Разделите расстояние AB на 3 части и отметьте, точкой C, полученное значение от точки A в сторону точки B на отрезке AB. От точки C проведите касательную к основной окружности. В точке касания отметьте точку D. Разделите расстояние DC на четыре части и отметьте, точкой E, полученное значение от точки D в сторону точки C на отрезке DC. Изобразите дугу окружности с центром в точке E, что проходит через точку C. Это будет часть одной стороны зуба, показана оранжевым. Изобразите дугу окружности с центром в точке H, радиусом, равным толщине зуба (s). Место пересечения с делительным диаметром отметьте точкой F. Эта точка находится на другой стороне зуба. Изобразите ось симметрии проходящую через центр О и середину расстояния FH. Линия профиля зуба отображенная зеркально относительно этой оси и будет второй стороной зуба. Вот и готов профиль зуба прямозубого зубчатого колеса. В этом примере использовались следующие параметры: Модуль m=5 мм Число зубьев z=20 Угол профиля исходного контура ?=20 0 Делительный диаметр D=100 мм Диаметр вершин зубьевd1=110 мм Диаметр впадин зубьевd2=87.5 мм Толщина зубьев по делительной окружности S=7.853975 мм На этом первая часть урока является завершенной. Во второй части (видео) мы рассмотрим как применить полученный профиль зуба для построения модели зубчатого колеса. Для полного ознакомления с данной темой ("зубчатые колеса и зубчатые зацепления", а также "динамические сопряжения в SolidWorks") необходимо вместе с изучением этого урока изучать урок №24. Еще скажу пару слов о специальной программе, производящей расчет зубчатых колес и генерацию модели зубчатого колеса для SolidWorks. Это программа Camnetics GearTrax. P.S.(16.03.2010) Скачать Camnetics GearTrax А теперь переходим с следующей части урока. Скачать 2-ю часть урока №30 Скачать с зеркала

Комментарии

Поиск

RSS

—>

Анонимно

| Ваш IP адрес194.213.23.xxx | 2010-09-21 17:19:38

СПАСИБО —>

Валерий — Урок №30

| Ваш IP адрес109.167.112.xxx | 2011-03-01 04:09:50

Прекрасный урок, только откуда берётся толщина зуба (s) я так и не понял. Поясните
пожалуйста. —>

admin — Толщина зуба

| SAdministrator | 2011-03-01 18:20:59

Толщина зуба по делительной окружности:

Более подробно познакомиться с
основными определениями и расчетными зависимостями можно в литературе ГОСТ 16530-83.

—>

admin — Толщина зуба

| SAdministrator | 2011-03-01 20:22:39

Извините, Валерий, я ввел Вас в заблуждение. (Поспешил и скопировал с другого сайта
формулы не проверяя их. )

На самом деле так:

Толщина зуба по дуге делительной
окружности

s = Пи*m/2 = 1.57 m = 1.57 * 5 = 7.85

Я предыдущие удалю, чтобы не путать людей.

А r=50 — это
делительний радиус (r=D/2)

—>

Александр — Зубчатое

| Ваш IP адрес94.73.248.xxx | 2011-04-11 20:18:18

Скажите пожалуйста, как Вы сделали линии разнымим цветами, спасибо.. —>

admin — Разные цвета

| SAdministrator | 2011-04-11 20:30:10

На панели инструментов "Форматирование" есть кнопка "цвет линии", вот с ее
помошью это и сделано. —>

Анонимно

| Ваш IP адрес188.124.104.xxx | 2011-05-18 18:00:49

спасибо за статью —>

sergoll — внутренняя эвольвента

| Registered | 2011-06-15 12:30:51

спасибо за статью, а можете подсказать как построить эвольвентный зуб на внутренней
поверхности планетарной шестерни.
и ещё я пришёл к выводу что невозможно взять
произвольный размер D . исходя из этого получается что должны быть какие то стандарты
основных диаметров шестерён так ли это? —>

vovashka288

| Registered | 2012-11-17 07:40:00

у вас как-то цвет из темно синего в бирюзовый превратился —>

admin — Цветовое восприятие

| SAdministrator | 2012-11-17 13:32:53

Где Вы видите "бирюзовый"?
(Мне когда-то один заказчик тоже говорил, что у него дом
цвета "канарейки" .
Этот урок просмотрен 51445 раз, но по цветам еще никто не
"возмущался". Будете первым! —>

vovashka288

| Registered | 2012-12-05 11:40:05

у вас диаметр впадин(d2) зубьев меняет цвет c темно синего на бирюзовый, а не цвет
канарейки(а как правильно чертить посмотрите на википедии) у вас дажепереходной
поверхности зуба не отраженоhttp://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Unwin%27s_Construction_7.svg&page;=1&uselang;=ru —>

admin — Цвет диаметра впадин d2

| SAdministrator | 2012-12-05 12:55:10

vovashka288, за цвет приношу извинения — исправил (05-12-2012). А по поводу переходной поверхности
и википедии — читайте заголовок: "Построение эвольвенты зубчатого колеса (упрощенный
способ)".

Даже колеса в библиотеке SolidWorks прорисованы упрощенно. При изготовлении
зубчатых колес (если Вы знаете) используется зуборезной инструмент (долбежка,
фрезеровка, шлифовка). Этот инструмент уже профилирован, тем более зубчатые шестерни
стандартизированы.

Но если Вам нужен способ прорисовки оригинальной эвольвенты — я
позвоню своей знакомой (учился с ней в Политехническом) и попрошу найти мою работу по
начертательной геометрии — где я прорисовывал эвольвенту прямозубого зубчатого
колеса.

Но за критику благодарю — меня это делает сильнее!
С ув. Петр Марценюк

—>

vovashka288

| Registered | 2013-03-23 09:36:56

на рисунке модуль и высота головки одно и тоже, это как понять? —>

admin — re:

| SAdministrator | 2013-04-26 22:21:16

Высота головки нормальных зубчатых колес равна модулю.

Задачей геометрического синтеза зубчатого зацепления является определение его размеров, а также качественных характеристик (линии зацепления, дуг зацепления и рабочих участков профилей зубьев), зависящих от геометрии зацепления.

1.ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

Геометрический синтез зубчатого зацепления является разделом курсовой работы по дисциплине «Теория механизмов и машин». Для выполнения этого раздела в задании на курсовую работу указывается число зубьев Z1 и Z2 колеса и модуль m зубчатых колес.

2. СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ

Раздел курсовой работы «Геометрический синтез прямозубого внешнего эвольвентного зубчатого зацепления» состоит из графической части и поясни-тельной записки.

Графическая часть выполняется на листе чертежной бумаги формата А1 (841×594) или А2 (594×420), оформляется согласно требований ЕСКД и стандарта предприятия. Пример выполнения графической части приведен на рис. 1

Пояснительная записка к данному разделу должна содержать следующие пункты:

•определение размеров зубчатого зацепления;

•построение элемента зубчатого зацепления;

•построение активной части линии зацепления, дуг зацепления и рабочих участков профиля зубьев.

Объем пояснительной записки 5…7 страниц.

Пример выполнения пояснительной записки приведен в п.6.

Рисунок 1. Пример выполнения графической части.

Целью геометрического синтеза является построение картины зубчатого зацепления и анализ полученной геометрии зацепления на наличие неточностей в расчетах и интерференции зубьев.
Задачей геометрического синтеза зубчатого зацепления является определение его размеров, а также качественных характеристик (линии зацепления дуг зацепления и рабочих участков профилей зубьев), зависящих от геометрии зацепления.

1.1.1 Исходные данные

Число зубьев шестерни z₁= 10
Число зубьев колеса z₂= 26
Модуль зубчатых колес m= 4 мм

1.1.2 Определение размеров зубчатого зацепления

Передаточное отношение зубчатой передачи:

(1)

Так как суммарное число зубьев z1 + z2 X_Σ = x₁ + x₂ (7)

X Σ = 0,60 + 0,12 = 0,72

Толщина зуба по дуге делительной окружности:
S₁ = 0,5 · р + 2 · x₁ · m · tg α (8)
S₂ = 0,5 · р + 2 · x₂ · m · tg α (9)
Для шестерни: S₁ = 0,5 · 12,56 + 2 · 0,60 · 4 · tg20° = 8,03 мм
Для колеса: S₂ = 0,5 · 12,56 + 2 · 0,12 · 4 · tg20° = 6,63 мм

(10)

для invα_w по справочнику Анурьева (Т2, таблица 16, стр. 421 ) подбираем α_w = 24°25′.

Начальное межосевое расстояние:

(11)

(12)

(13)

Коэффициент уравнительного смещения:

(14)

Делительное межосевое расстояние:

a = 0,5 · 4 · (10 + 26)=72 мм

Проверка межосевых расстояний

(16)

(17)

Диаметр окружности вершин зубьев:

da₁ = 40 + 2 · (1+ 0,60 — 0,145) · 4 = 51,64 мм

da₂=104 + 2 · (1+ 0,12 — 0,145) · 4 = 111,8 мм
где ha * =1

Диаметр окружности впадин зубьев:

df₁ = 40 – 2 · (1 + 0,25 – 0,6) · 4 = 34,8 мм

df₂ = 104 – 2 · (1 + 0,25 – 0,12) · 4 = 94,96 мм
C * =0,25

(22)

Масштаб построения выбираем таким, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 50 мм, то есть начальное межосевое расстояние должно быть в пределах 450 — 600 мм.

Размеры параметров зацепления в масштабе:

Размер в масштабе, мм

Подсчитав все размеры элементов зацепления, приступаем к вычерчиванию зубчатого зацепления.

Размер в масштабе, мм

Пример расчета параметров зубчатого зацепления здесь.

Профили зубьев вычерчиваем в такой последовательности:

1. На чертеже под произвольным углом откладываем линию центров О₁О₂. Длина линии центров равна межосевому расстоянию О₁О₂=a_w.
2. Из концов отрезка (линии центров) откладываем начальные окружности d_w1 и d_w2. Начальные окружности d_w1 и d_w2 касаются друг друга в полюсе P.
3. Откладываем и строим основные окружности d_в1 и d_в2.

4. Построение эвольвенты колеса 2.

4.1. Из полюса P к основной окружности проводим касательную РА.
Отрезок АР (см. рис.) делим на четыре равные части (АВ = ВС = СD = DP) и из точки В проводим дугу радиуса r = ВР до пересечения в точке Р₁ с основной окружностью; тогда АР₁ = АР.

4.2. После этого, отрезок АР снова делим на произвольное число равных частей длиной 15…20мм (число делений целесообразно взять четным, например 8). Дугу АР₁ также делим на такое число равных частей (Р₁1’= 1′ 2′ = 2′ 3′ = …).

4.3. Точки 1′; 2′; 3’… соединяем с центром О₂.

4.4. Через точки 1′; 2′; 3’… проводим перпендикуляры к соответствующим радиусам О₂1′; О₂2′; О₂3’….
На перпендикулярах (они касаются основной окружности) откладываем отрезки 1’1»; 2’2»; 3’3»…, соответственно равные отрезкам Р1; Р2; Р3….

4.5. Соединяя точки Р₁; 1»; 2»; 3»… плавной кривой, получаем часть эвольвенты второго колеса.

4.6. Для продолжения построения профиля зуба второго колеса откладываем и строим окружности выступов и впадин зубьев второго колеса. Следует отметить, что радиус окружности впадин может быть больше, равен и меньше радиуса r_в основной окружности. Это зависит от числа Z зубьев колеса и от коэффициента смещения х. В нашем случае d_в2 > d_f2

4.6. Для завершения построения эвольвенты второго колеса вводим дополнительные точки 8 и 9. Точки 8 и 9 откладываем против часовой стрелки от точки А.
Пользуясь описанным выше методом, находим точки 8»и 9». Завершаем построение эвольвенты второго колеса.

4.7. Профиль ножки у основания зуба можно построить упрощенно. Если r_f

В обозначении геометрических параметров зубчатого зацепления используют индексы, относящиеся к окружностям; w — начальной; b — основной; а — вершин зубьев; / — впадин зубьев.

Параметрам, относящимся к делительной окружности, индекс не присваивается.

Начальные окружности (рис. 11.19, а). Проведем из центров О_х и 0₂ через полюс П две окружности, которые в процессе зацепления перекатываются одна по другой без скольжения. Эти окружности называют начальными.

Рис. 11.19. Зубчатое эвольвентное зацепление: а — основные геометрические параметры; б — поле зацепления; в — эпюра изменения силы F_n по профилю зуба

При изменении межосевого расстояния a_w (см. рис. 11.10) меняются и диаметры d_w начальных окружностей шестерни и колеса. Следовательно, у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей. У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует.

Согласно рис. 11.19, а, межосевое расстояние

Делительная окружность (см. рис. 11.19, а). Окружность, на которой шаг р и угол зацепления a_w соответственно равны шагу р и углу а профиля инструментальной рейки, называют делительной. Эта окружность принадлежит отдельно взятому колесу, ее диаметр d при изменении межосевого расстояния остается неизменным.

Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей, т. е.

У большинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, т. е. = б_цЛ и d₂ = d_w2. Исключение составляют передачи с угловой модификацией (см. § 11.11).

Окружной шаг зубьев р (см. рис. 11.19, а). Расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по дуге дели- 152

тельной окружности, называют окружным шагом зубьев по делительной окружности.

Для пары зацепляющихся колес окружной шаг должен быть одинаковым.

Основной шаг зубьев p_h относят к основной окружности. На основании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу р_ь (см. рис. 11.7).

Из треугольника 0₂ВП (см. рис. 11.19, а) диаметр основной окружности d_b2 = 2r_b2 = d₂ cosa_w, откуда

Окружная толщина зуба s_t и окружная ширина впадины e_t по дуге делительной окружности колеса передачи без смещения теоретически равны.

Однако при изготовлении колес на теоретический размер s, назначают такое расположение поля допуска, при котором зуб получается тоньше, чем и гарантируется боковой зазор j (см. рис. 11.19, а), необходимый для нормального зацепления.

По делительной окружности всегда s_t + е, = р.

Модуль т зацепления. Из определения окружного шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса nd = pz, где Z — число зубьев. Следовательно,

Шаг зубьев р так же, как и длина окружности, включает в себя трансцендентное число п, а потому шаг — также число трансцендентное.

Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число р/п, которое называют модулем зубьев, обозначают т и измеряют в миллиметрах:

Модуль зубьев т — часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

Модуль является основной характеристикой размеров зубьев.

Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.

Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации дорогостоящего зуборезного инструмента значения т регламентированы стандартом в диапазоне 0,05. 100 мм (табл. 11.1).

Таблица 11.1. Модули зубьев т (выборка)

Значения модуля т,

Примечания: 1. Приведенные значения модулей распространяются на цилиндрические и конические зубчатые колеса.

2. При выборе модулей первый ряд следует предпочитать второму.

Высота головки и ножки зуба. Делительная окружность делит зуб по высоте на головку h_a и ножку h_f. Для создания радиального зазора «с» (см. рис. 11.19, а и § 11.6) необходимо, чтобы

Для передачи без смещения

Длина активной линии зацепления. При вращении зубчатых колес точка зацепления S (см. рис. 11.9) пары зубьев перемещается по линии зацепления NN.

Зацепление профилей начинается в точке S’ пересечения линии зацепления с окружностью вершин колеса и заканчивается в точке S" пересечения линии зацепления с окружностью вершин шестерни.

Отрезок S ‘S" линии зацепления называют длиной активной линии зацепления и обозначают g_a.

Длину g_a легко определить графически (см. рис. 11.9), для чего радиусами окружностей вершин обоих колес отсекают на линии зацепления NN отрезок S’S" и замеряют g_a.

Коэффициент торцового перекрытия. Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой.

Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность работы передачи.

За период работы пары зубьев точка контакта их профилей проходит путь, равный длине g_a (см. рис. 11.9, и рис. 11.19, а), а расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по линии зацепления равно основному шагу р_ь (см. рис. 11.7).

При g_a > р_ь обеспечивается необходимое перекрытие работы зубьев.

Оценкой многопарности зубчатого зацепления является коэффициент ?_а торцового перекрытия.

Коэффициентом торцового перекрытия ?_а называют отношение длины активной линии зацепления к основному шагу:

где Z и z₂ — число зубьев шестерни и колеса; р — угол наклона линии зуба косозубого колеса (см. рис. 14.1).

По условию непрерывности зацепления должно быть ?_а > 1.

С увеличением z увеличивается и е_а.

Поле зацепления. При работе цилиндрической прямозубой передачи (см. рис. 11.1, а) зубья колес при входе в зацепление касаются друг друга сразу по всей своей длине, равной рабочей ширине зубчатого венца. Контакт происходит по прямой линии, параллельной осям колес (см. рис. 11.11).

Характер распределения нагрузки по рабочей поверхности зуба позволяет установить поле зацепления, по которому перемещаются линии контакта пар зубьев.

Поле зацепления представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна длине g_a активной линии зацепления (см. рис. 11.19, б и а), а другая — рабочей ширине b зубчатого венца колеса.

При вращении колес в какой-то момент линия контакта очередной пары зубьев войдет в поле зацепления, заняв положение Б—Б (см. рис. 11.19, б).

Но так как g_a > р_ь, то в этот момент в поле зацепления будет находиться еще и линия контакта предыдущей пары зубьев, занимая положение А—А.

Линии контакта зубьев при вращении колес перемещаются по полю зацепления, сохраняя параллельность, в направлении, указанном стрелкой (см. рис. 11.19, б). В этот период происходит двухпарное зацепление зубьев передачи — предыдущей и последующей пар.

При дальнейшем вращении колес линия контакта предыдущей пары зубьев переместится на границу поля зацепления в положение А’—А’ (см. рис. 11.19, б), а линия контакта последующей пары зубьев займет положение Б’—Б’.

С этого момента начнется однопарное зацепление зубьев последующей пары, которое будет продолжаться до тех пор, пока линия контакта этой пары не займет положение А—А.

В этот момент в зацепление вступит следующая — очередная пара зубьев, линия контакта которой займет положение Б—Б, и вновь процесс повторится сначала.

Важно отметить, что однопарное зацепление зубьев передачи всегда происходит в районе полюса П зацепления (см. рис. 11.19, а), что и учитывается при расчетах зубьев на прочность (см. § 13.4).

Размер зоны однопарного зацепления зависит от величины коэффициента ?_а торцового перекрытия (?_а = gjp_b).

Во время работы колес прямозубого зацепления передача нагрузки при переходе от двухпарного зацепления к однопарному и наоборот происходит мгновенно и сопровождается ударами, вибрацией и шумом.

На эпюре, приведенной на рис. 11.19, в, показан характер изменения силы F_n, действующей на зуб при прохождении линией контакта зон поля зацепления.

В каждой зоне двухпарного зацепления зуб передает по половине нагрузки, а в зоне однопарного зацепления — полную нагрузку F_n.