Торцевой модуль зубчатого колеса

Основной величиной, характеризующей размеры зубчатого колеса, является модуль, который обозначается буквой m. – это линейная величина, в π раз меньшая шага зубьев p (окружного p t , осевого р x , нормального р n и других шагов) эвольвентного зубчатого колеса m = р/π.

Соответственно различают модули: окружной m t , осевой m x , нормальный m n и др. Размерность модуля такая же, как и шага, т. е. мм.

Размеры зубчатой рейки определяются умножением коэффициентов ее элементов на модуль. В табл. 1.3 приведены коэффициенты для цилиндрических мелкомодульных колес согласно ГОСТ 9587-81 и колес модулем 1 мм и более согласно ГОСТ 13755-81.

1.3. Параметры исходного контура цилиндрических зубчатых колес

Параметр	Обозначение	Значение по ГОСТ
		9587-81	13755-81

Угол главного профиля

α 20° 20°

Коэффициент высоты головки

h a * 1,0 или 1,1 1

Коэффициент высоты ножки

h f * 1,25

Коэффициент граничной высоты

h i * 2

Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой

ρ f * 0,38 0,38

Коэффициент глубины захода зубьев в паре исходных контуров

h ω * 2 2

Коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров

С* 0,25 0,25

Коэффициент радиального зазора С* допускается увеличивать до 0,35 при обработке зубчатых колес долбяками и шеверами и до 0,40 при обработке под шлифование.

Для улучшения работоспособности тяжелонагруженных и высокоскоростных зубчатых передач внешнего зацепления рекомендуется применять модифицированный исходный контур.

– это преднамеренное отклонение поверхности зуба от главной поверхности, осуществлямое для компенсации действия факторов, отрицательно влияющих на работу зубчатой передачи. На рис. 1.3, в показана модификация головки зуба. Коэффициент высоты модификации h* должен быть не более 0,45, а коэффициент глубины Δ* – не более 0,2. На рис. 1.3, г показана продольная модификация, которая может быть или бочкообразной, или только у торцов зуба. При бочкообразной модификации номинальная линия зуба начинается в средней части и отклоняется от теоретической линии зуба в его тело с монотонным возрастанием по мере удаления от середины зуба к его торцам.

При модификации только у торцов зуба отклонение начинается в заданной точке линии зуба с монотонным возрастанием отклонения по мере удаления от этой точки к торцу зуба.

Делительная поверхность исходного контура рейки может совпадать (рис. 1.4, а) или не совпадать (рис. 1.4, б и в) с цилиндрической делительной поверхностью зубчатого колеса. Последний случай называется которое принимается положительным, если делительная плоскость исходной зубчатой рейки не пересекает делительной поверхности зубчатого колеса (рис. 1.4, б), и отрицательным, если пересекает ее (рис. 1.4, в). Отношение смещения исходного контура к нормальному модулю цилиндрического зубчатого колеса называется и обозначается х. Смещение определяется произведением x•m.

Рис. 1.4. Смещение исходного контура рейки

У отдельно взятого зубчатого колеса рассматривается на которой шаг p и угол профиля α соответственно равны шагу и углу профиля зуборезного инструмента. В эвольвентном зацеплении при нарезании зубчатых колес по методу обката инструментом реечного типа, например червячной фрезой, делительная окружность колеса катится без скольжения по делительной прямой зубчатой рейки. При этом шаг рейки р и толщина ее зуба переносятся на делительную окружность колеса, длина которой определяется умножением шага р на число зубьев z, т. е. l = pz, а ее диаметр по формуле d = рz/π.

Заменяя в этой формуле р его выражением через модуль р=πm, получаем выражение диаметра делительной окружности зубчатого колеса через модуль и число зубьев d = πmz/π=mz или выражение модуля через диаметр делительной окружности и число зубьев колеса m = d /z.

Следовательно, модуль также представляет собой отрезок диаметра делительной окружности (мм), приходящийся на один зуб колеса.

В СССР значение модулей стандартизировано (ГОСТ 9563-60*). В табл. 1.4 приведены два ряда нормальных модулей для цилиндрических и конических зубчатых колес. Ряд 1 является предпочтительным.

1.4. Стандартные модули зубчатых колес

Зубча́тое колесо́ или шестерня́ [1] , зубчатка [2] — основная деталь зубчатой передачи в виде диска с зубьями на цилиндрической или конической поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса.

Обычно термины зубчатое колесо, шестерня, зубчатка являются синонимами, но некоторые авторы называют ведущее зубчатое колесо шестернёй, а ведомое — колесом [2] . Происхождение слова «шестерня́» доподлинно неизвестно, хотя встречаются предположения о связи с числом «шесть». Л. В. Куркина, однако, выводит термин из слова «шест» (в смысле «ось») [3] .

Зубчатые колёса обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования крутящего момента и числа оборотов валов на входе и выходе. Колесо, к которому крутящий момент подводится извне, называется ведущим, а колесо, с которого момент снимается — ведомым. Если диаметр ведущего колеса меньше, то крутящий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения, и наоборот. В соответствии с передаточным отношением, увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение — механическая мощность — останется неизменным. Данное соотношение справедливо лишь для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

Содержание

Цилиндрические зубчатые колёса [ править | править код ]

Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму. Однако существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной. Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

• m — модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π, то есть модуль — число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован, определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах, вычисляется по формуле:

m = d z = p π <displaystyle mathbf >=<frac

<pi >>> >

• z — число зубьев колеса
• p — шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
• d — диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
• d_a — диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
• d_b — диаметр основной окружности — эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
• d_f — диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
• h_aP+h_fP — высота зуба тёмного колеса, x+h_aP+h_fP — высота зуба светлого колеса

В машиностроении приняты определённые значение модуля зубчатого колеса m для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью: 0,5; 0,7; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5 и так далее до 50. (подробнее см. ГОСТ 9563-60 Колеса зубчатые. Модули)

Высота головки зуба — h_aP и высота ножки зуба — h_fP — в случае т. н. нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с «нулевыми» зубцами) (смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз. отрицательным смещением, а смещение дальше от заготовки наз. положительным) соотносятся с модулем m следующим образом: h_aP = m; h_fP = 1,25 m, то есть:

h f P h a P = 1 , 25 <displaystyle mathbf <<frac >>>=1,25> >

Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

h = h f P + h a P = 2 , 25 m <displaystyle mathbf >+>=2,25m> >

Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин d_a больше диаметра окружности впадин d_f на двойную высоту зуба h. Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z), то необходимо точно измерить его наружный диаметр d_a и результат разделить на число зубьев z плюс 2:

m = d a z + 2 <displaystyle mathbf >> >

Продольная линия зуба [ править | править код ]

Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:

Они разделяются по типу зацепления на цилиндрические (зубчатый венец – цилиндрическая поверхность); конические (зубчатый венец – коническая поверхность); червячные (зубчатый венец – торовая поверхность).

используются зубчатые передачи для изменения направления вращения и преобразования момента вращения: n₁ ´ M₁ = n₂ ´ M₂ , где: n₁, n₂ – число оборотов вала; M₁, M₂ – момент вращения на валу.

Отношение n₁ / n ₂ = Z₂ / Z ₁ = i – передаточное число, где Z₁, Z₂ – число зубьев сопрягаемых колес.

Величина передаваемого момента ограничивается модулем ( m ), определяющим геометрические размеры зуба. Отсюда, геометрические размеры венца (рис. 71) цилиндрического зубчатого колеса определяются m, Z, b и bз. где: b – угол наклона зуба, bз – длина зуба.

Зубчатое колесо с меньшим количеством зубьев в цилиндрических и конических передачах называют шестерней, в червячных – червяком.

Геометрические размеры ступицы зубчатого колеса Dст , Lст определяются диаметром вала D. Толщина диафрагмы tд определяется типом зацепления (наличие осевых нагрузок).

Взаимное положение ступицы и диафрагмы по отношению к венцу определяется смещениями БТ этих элементов Ест и Ед по отношению к БТ венца (БТ венца, как правило, – левый торец венца).

– торцовый модуль ms = m / Cos b ;

– наружный диаметр венца De = ms ´ (Z + 2);

– делительная окружность Do = ms ´ Z;

– внутренний диаметр венца Dб = ms ´ (Z – 2.3);

– диаметр, определяющий толщину венца, D1 = De – 10m;

– диаметр ступицы Dст = 1.6Dв;

– длина ступицы Lст = 0.9Dв;

– толщина диафрагмы tд = 3.5m.

Размеры D1, Dcт, Lст, tд по отношению к расчетным округляются до 0.5 мм, кроме того они могут быть изменены по конструктивным и иным соображениям проектировщика.

Рис. 71

Для расчета геометрических размеров конических зубчатых колес дополнительно к перечисленным параметрам требуется или z сопрягаемого колеса или передаточное число i, т.к. необходимо определить (рис. 72):

– угол начального конуса для шестерни j₁ = arctg(z₂/z₁);

– угол начального конуса для колеса j₂ = arctg(z₁/z₂);

– диаметр наружной окружности Dе = Do + 2m´Cos(j);

– расстояние от вершины начального диаметра Do до опорного торца шестерни A₁ = m(z₂/2 + 6);

– то же для колеса А₂ = m(z₁ / 2 + 6).

Размер А (А1 и А2) является монтажным размером пары зубчатых конических колес, измеряется с точностью до 0.001 мм и обязательно проставляется на рабочем чертеже детали.

Рис. 72

Для определения геометрических размеров червяка (рис. 73) следует дополнительно определить:

– осевой шаг t = m ´ p;

– диаметр делительной окружности Do = q ´ m; q выбирается из табл. 15;

– длина нарезанной части червяка L > (11 + 0.06z)m.

Рис. 73. Червяк

Угол исходного контура a = 20°.

На чертеже проставляются размеры De и L.

Зависимость коэффициента q от m Таблица 15

Для определения геометрических размеров зубчатого венца червячного колеса (рис. 74) необходимы дополнительно:

– межцентровое расстояние A = (mq + mz) / 2;

– радиус образующей (дуги) выступов зубьев R = A – De / 2;

– угол(центральный) между боковыми срезами зубьев колеса

– коэффициент C для определения угла d в зависимости от Z колеса:

Z 28 35 45 55 65 75 85

C 1.9 2.1 2.3 2.5 2.6 2.8 2.9

– наружный диаметр червячного колеса при однозаходном червяке

при двух и трехзаходном червяке

при четырехзаходном червяке

– ширина обода червячного колеса

В = De´Sin(d/2) + 0.25mp.

Dоч – делительный диаметр червяка.

Основные параметры зубчатого колеса, которые не могут быть проставлены в форме размеров, на чертежах записываются в соответствующие типу зацепления табл. 16, 17, 18, 19.

Положение таблицы на поле чертежа – в правом верхнем углу в 20 мм от верхней линии рамки (рис. 75, 76).

На рабочих чертежах зубчатых колес проставляются только те параметры поверх-

ностей и размеры взаимного положения по-

Рис. 74 верхностей, которые необходимы для изготовления детали. Примеры выполнения рабочих чертежей рис. 75, 76.

Определяемые технологией изготовления параметры записываются в технические условия, например, литейные уклоны и радиусы, требования к отливке заготовки и т. п.

Цилиндрические Таблица 16

Червяки Таблица 17

Червячные колеса Таблица 18

Конические Таблица 19

Рис. 75

Рис. 76

Шкивы клиноременных передач (рис. 77)

Назначение клиноременных передач то же, что и зубчатых. Используются в тех случаях, когда необходимо исключить или сгладить знакопеременные и ударные нагрузки, например, на вал двигателя внутреннего сгорания при движении агрегата по пересеченной местности (например, зерноуборочного комбайна). Отличается шкив от зубчатого колеса тем, что на венце вместо зубьев выполнены канавки под ремень.

Размеры венца определяются сечением ремня и количеством ремней. Тип ремня (О. А. Б. В) и их количество от 1 до 6 определяется величиной передаваемого момента вращения.

Размеры для выполнения венца следует взять из табл. 19. Ширина венца: в1 = 2S + t(n – 1), где n – число ремней клиноременной передачи. На рис. 77 ширина венца в1 = 2´6.5 + 11.5(3 – 1)=36. в = 10 (ширина канавки из

табл. 20 для j = 34° при типе ремня О).

Размеры S и t можно изменить, но расстояние между ремнями и ширина реборды Lр = t – 0.5´ S не может быть меньше 1 мм.

Таблица 20 Глубина паза h (рис. 79) равна разности наружного и внутреннего диаметров канавки: h = 80 – 60 = 10 мм.

Расчетный минимальный наружный диаметр шкива определяется типом ремня и натяжением на одну ветвь ремня в покое, но не может быть меньше наружного диаметра ступицы Dст. плюс 2h.

Размеры элементов ступицы зависят от диаметра вала и материала шкива и могут быть рассчитаны по формулам для ступиц зубчатых колес.

На чертеже проставляются те же размеры, что и на чертеже зубчатого колеса. К ним добавляются размеры венца (рис. 79).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент – человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10178 – | 7216 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно