План ускорений кривошипно ползунного механизма

1.1 Построение планов положения механизма.

Построение схемы механизма проводится в выбранном масштабе. При типографических построениях на чертеже приходится откладывать в виде отрезков, измеряемых в миллиметрах, не только длины звеньев, но и векторы скоростей, ускорений, времени и т. д. Поэтому масштабы имеют следующие размерности:

При выборе масштабов необходимо руководствоваться ГОСТ 2302-68. Построение схемы механизма проводится в следующем порядке:

а) наносим на чертеж все неподвижные элементы (центры неподвижных шарниров и оси направляющих ползунов);

б) вычерчиваем методом засечек все структурные группы Асура в порядке их присоединения к ведущему звену.

Построение начинаем от начального (нулевого) положения. За начальное принимаем такое положение, при котором ведомое звено находится в крайнем положении, соответствующем началу рабочего хода Нумеруем положения звеньев механизма от начального положения кривошипа в сторону его вращения.

1.2 Построение планов скоростей и ускорений механизма

Любой механизм 2 класса состоит из начального механизма 1 класса и присоединенных к нему структурных групп Ассура 2 класса. Закон движения ведущего звена известен, и скорость или ускорение любой его точки легко определяется аналитически. Построив план скоростей (ускорений) ведущего звена, строим последовательно планы скоростей и ускорений для каждой структурной группы. При этом учитываем, что внешние кинематические пары каждой группы Ассура обладают скоростями и ускорениями точек присоединения их к исходному механизму.

Скорости (ускорения) этих внешних точек кинематических пар определяются из предыдущих построений или равны нулю, а скорость или ускорение внутренней точки определяется путем графического решения системы векторных уравнений, в которых скорость (ускорение) внутренней точки выражена через скорости (ускорения) внешних точек групп. Для всех остальных точек, принадлежащих рассматриваемой структурной группе, скорости и ускорения определяются по методу подобия.

Порядок составления векторных уравнений построения планов скоростей и ускорений для структурных групп 2 класса 2 порядка различных видов приводится ниже.

План скоростей. Скорость точки А кривошипа определяем по формуле

где п – число оборотов кривошипа в минуту; ОА – длина кривошипа, м.

Выбирая масштаб скоростей, необходимо стремится к тому, чтобы отрезок ра, изображающий на плане скоростей вектор скорости точки А, был не менее 50 мм, а сам масштаб соответствовал ГОСТу.при скорости точки АV_А=6 м/с принимаем Тогда:

АлтГТУ 419
АлтГУ 113
АмПГУ 296
АГТУ 266
БИТТУ 794
БГТУ «Военмех» 1191
БГМУ 172
БГТУ 602
БГУ 153
БГУИР 391
БелГУТ 4908
БГЭУ 962
БНТУ 1070
БТЭУ ПК 689
БрГУ 179
ВНТУ 119
ВГУЭС 426
ВлГУ 645
ВМедА 611
ВолгГТУ 235
ВНУ им. Даля 166
ВЗФЭИ 245
ВятГСХА 101
ВятГГУ 139
ВятГУ 559
ГГДСК 171
ГомГМК 501
ГГМУ 1967
ГГТУ им. Сухого 4467
ГГУ им. Скорины 1590
ГМА им. Макарова 300
ДГПУ 159
ДальГАУ 279
ДВГГУ 134
ДВГМУ 409
ДВГТУ 936
ДВГУПС 305
ДВФУ 949
ДонГТУ 497
ДИТМ МНТУ 109
ИвГМА 488
ИГХТУ 130
ИжГТУ 143
КемГППК 171
КемГУ 507
КГМТУ 269
КировАТ 147
КГКСЭП 407
КГТА им. Дегтярева 174
КнАГТУ 2909
КрасГАУ 370
КрасГМУ 630
КГПУ им. Астафьева 133
КГТУ (СФУ) 567
КГТЭИ (СФУ) 112
КПК №2 177
КубГТУ 139
КубГУ 107
КузГПА 182
КузГТУ 789
МГТУ им. Носова 367
МГЭУ им. Сахарова 232
МГЭК 249
МГПУ 165
МАИ 144
МАДИ 151
МГИУ 1179
МГОУ 121
МГСУ 330
МГУ 273
МГУКИ 101
МГУПИ 225
МГУПС (МИИТ) 636
МГУТУ 122
МТУСИ 179
ХАИ 656
ТПУ 454
НИУ МЭИ 641
НМСУ «Горный» 1701
ХПИ 1534
НТУУ «КПИ» 212
НУК им. Макарова 542
НВ 777
НГАВТ 362
НГАУ 411
НГАСУ 817
НГМУ 665
НГПУ 214
НГТУ 4610
НГУ 1992
НГУЭУ 499
НИИ 201
ОмГТУ 301
ОмГУПС 230
СПбПК №4 115
ПГУПС 2489
ПГПУ им. Короленко 296
ПНТУ им. Кондратюка 119
РАНХиГС 186
РОАТ МИИТ 608
РТА 243
РГГМУ 118
РГПУ им. Герцена 124
РГППУ 142
РГСУ 162
«МАТИ» — РГТУ 121
РГУНиГ 260
РЭУ им. Плеханова 122
РГАТУ им. Соловьёва 219
РязГМУ 125
РГРТУ 666
СамГТУ 130
СПбГАСУ 318
ИНЖЭКОН 328
СПбГИПСР 136
СПбГЛТУ им. Кирова 227
СПбГМТУ 143
СПбГПМУ 147
СПбГПУ 1598
СПбГТИ (ТУ) 292
СПбГТУРП 235
СПбГУ 582
ГУАП 524
СПбГУНиПТ 291
СПбГУПТД 438
СПбГУСЭ 226
СПбГУТ 193
СПГУТД 151
СПбГУЭФ 145
СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 380
ПИМаш 247
НИУ ИТМО 531
СГТУ им. Гагарина 114
СахГУ 278
СЗТУ 484
СибАГС 249
СибГАУ 462
СибГИУ 1655
СибГТУ 946
СГУПС 1513
СибГУТИ 2083
СибУПК 377
СФУ 2423
СНАУ 567
СумГУ 768
ТРТУ 149
ТОГУ 551
ТГЭУ 325
ТГУ (Томск) 276
ТГПУ 181
ТулГУ 553
УкрГАЖТ 234
УлГТУ 536
УИПКПРО 123
УрГПУ 195
УГТУ-УПИ 758
УГНТУ 570
УГТУ 134
ХГАЭП 138
ХГАФК 110
ХНАГХ 407
ХНУВД 512
ХНУ им. Каразина 305
ХНУРЭ 324
ХНЭУ 495
ЦПУ 157
ЧитГУ 220
ЮУрГУ 306

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

1. Структурный анализ механизма

Представлен кривошипно-ползунный механизм.

Число степеней исследуемого механизма определим по формуле Чебышева:

где n – число подвижных звеньев в составе исследуемой кинематической цепи; p₄ и p₅ – соответственно число пар четвертого и пятого класса.

Для определения величины коэффициента n проанализируем структурную схему механизма (рисунок 1):

Рисунок 1 – Структурная схема механизма

Структурная схема механизма состоит из четырех звеньев:

при этом звенья 1 – 3 являются подвижными звеньями, а стойка 0 – неподвижным звеном. Она представлена в составе структурной схемы двумя шарнирно-неподвижными опорами и направляющей ползуна 3.

Для определения значений коэффициентов p₄ и p₅ найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследования заносим в таблицу 1.

Таблица 1 – Кинематические пары

тической пары

ности

№	Кинематическая пара (КП)
1	0 – 1		вращательная
2	1 – 2		вращательная	1
3	2 – 3		вращательная	1
4	3 – 0	вращательная		1

Из анализа данных таблицы 1 следует, что исследуемый механизм ДВС с увеличенным ходом поршня состоит из семи пар пятого класса и образует замкнутую кинематическую цепь. Следовательно, p₅ =4, а p₄ =0.

Подставив найденные значения коэффициентов n, p₅ и p₄ в выражение (1), получим:

Для выявления структурного состава механизма разбиваем рассматриваемую схему на структурные группы Ассура.

Первая группа звеньев 0-3-2 (рисунок 2).

Рисунок 2 – Структурная группа Ассура

Данная группа состоит из двух подвижных звеньев:

шатун 2 и ползун 3;

кривошип 1 и направляющая (стойка) 0;

и трех кинематических пар:

1-2 – вращательная пара пятого класса;

2-3 – вращательная пара пятого класса;

3-0 – поступательная пара пятого класса;

Подставив выявленные значения коэффициентов в выражение (1),

Следовательно, группа звеньев 4-5 является структурной группой Ассура 2 класса 2 порядка 2 вида.

Вторая группа звеньев 0-1 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Первичный механизм

Данная группа звеньев состоит из подвижного звена – кривошипа 1, стойки 0 и одной кинематической пары:

0 – 1 – вращательная пара пятого класса;

Подставив найденные значения в выражение (1), получим:

Следовательно, группа звеньев 1 – 2 действительно является первичным механизмом с подвижностью 1.

Структурная формула механизма

МЕХАНИЗМ=ПМ(W=1) + СГА(2 класс, 2 порядок, 2 вид)

2. Синтез кинематической схемы

Для синтеза кинематической схемы сперва необходимо установить масштабный коэффициент длин μ_ℓ . Для нахождения μ_ℓ необходимо взять натуральный размер кривошипа OС и разделить его на размер отрезка произвольной длины │OС│:

После этого, с помощью масштабного коэффициента длин, переводим все натуральные размеры звеньев в отрезки, с помощью которых мы будем строить кинематическую схему:

После вычисления размеров приступаем к построению одного положения механизма (рисунок 4) с помощью метода засечек.

Для этого сперва вычерчиваем стойку 0 на которой закреплен кривошип. Затем проводим через центр окружности, которая была начерчена для построения стойки, горизонтальную прямую ХХ. Она необходима для последующего нахождения центра ползуна 3. Далее из центра этой же окружности проводим две другие радиусом

Точка пересечения этой окружности с прямой ХХ будет являться точкой В. Вычерчиваем направляющую для ползуна, которая будет совпадать с прямой ХХ. Строим ползун и все остальные необходимы детали чертежа. Обозначаем все точки. Синтез кинематической схемы завершен.

3. Кинематический анализ плоского механизма

Приступаем к построению плана скоростей для положения механизма. Для упрощения расчетов следует рассчитать скорости и направления для всех точек положения механизма, а затем строить план скоростей.

Рисунок 4 – Одно из положений механизма

Проанализируем схему кривошипно-ползунного механизма: точка О и О₁ являются неподвижными точками, следовательно, модули скоростей этих точек равны нулю (

Вектор скорости точки А представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки О и скорости относительного вращательного движения точки А вокруг точки О:

Линия действия вектора скорости

Модуль скорости точка А:

Подставив заданные значения в выражение (5), получим:

Далее рассчитаем масштабный коэффициент плана скоростей

Отрезок, изображающий вектор скорости точки С, найдем, воспользовавшись теоремой подобия:

Вектор скорости точки В, принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки А и вектора скорости относительного вращательного движения точки В вокруг точки А:

Barcha fanlardan o’zbek tilida referatlar mega to’plami, arxiv mutlaqo bepul.

Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма при помощи планов скоростей и ускорений

Вложения:

Файл	Размер файла:
анализ кривошипно-ползунного механизма при

.docx

89 kB

Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма при помощи планов скоростей и ускорений

Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма при помощи планов скоростей и ускорений

Исходными данными задачи являются геометрические параметры механизма – кинематическая схема в масштабе m _l(рис. 3.8), и его входной кинематический параметр – постоянная угловая скорость кривошипа w ₁. Линейная скорость точки В кривошипа может быть найдена по известной формуле

Вектор этой скорости, изображенный в произвольном масштабе скоростей, является исходным для построения плана скоростей. Масштаб скоростей:

где: v – действительная линейная скорость в м/с;

– изображение вектора этой скорости в мм.

Для упрощения построений и вычислений удобно этот масштаб выбирать не произвольным, а таким, чтобы изображение вектора скорости точки В кривошипа было равно изображению кривошипа на схеме механизма, то есть, чтобы _В = . Тогда, с учетом (3.2), масштаб скоростей:

С учетом (3.1) получим:

Так как в данном случае изображение вектора скорости точки вращающегося звена равно изображению радиус-вектора расположения этой точки на звене, то такой масштаб скоростей называется масштабом начального звена или для нашего случая – масштабом кривошипа.

Будем строить план скоростей в указанном масштабе (рис. 3.2). Сначала из полюса p проводим вектор скорости точки В кривошипа в сторону, соответствующую направлению его угловой скорости. Этот вектор по вышеуказанному условию будет равен и перпендикулярен изображению кривошипа на схеме механизма, то есть, ^ . (Эти и последующие действия при построении плана скоростей приведены в виде примечаний под планом скоростей на рис. 3.2).

Переходим к шатуну. Шатун совершает сложное движение в плоскости, то есть, его движение состоит из переносного поступательного со скоростью точки В и относительного вращательного вокруг точки В. Чтобы определить скорость точки С шатуна, надо решить векторное уравнение:

Точка С принадлежит не только шатуну, но и ползуну, и скорости их одинаковы. Ползун совершает поступательное движение вдоль направляющих, значит, линия действия скорости точки С в нашем случае горизонтальна. Так как эта скорость абсолютна, то горизонталь проводим через полюс р. Относительная скорость v_CBперпендикулярна шатуну, так как в относительном движении он совершает поворот вокруг точки В. Поэтому, выполняя действие графического сложения по векторному уравнению (3.5), через точку b плана скоростей проводим перпендикуляр к шатуну. В пересечении этих двух линий и будет находиться искомая точка с плана скоростей. Таким образом, – это вектор абсолютной скорости точки С, а есть вектор относительной скорости точки С относительно точки В.

В отношение точкиSможно сказать, что отрезки звена и относительной скорости пропорциональны. То есть, если точка S расположена посередине шатуна ВС, то на плане скоростей точка s будет находиться посередине между точками b и с: – вектор абсолютной скорости точки S.

С помощью построенного плана скоростей могут быть определены величины и направления всех скоростей в механизме, то есть, скоростей точек и звеньев. Направления скоростей точек видны из плана скоростей, а их величину, согласно формуле (3.4), найдем как произведение длины вектора в мм на масштаб скоростей. Например, скорость точки С (или скорость ползуна):

Теперь найдем угловую скорость шатуна. Шатун совершает сложное движение в плоскости, но в каждый момент времени можно рассматривать его движение, как движение поворота вокруг мгновенного центра вращения в абсолютном движении или вокруг точки Вв относительном движении с одной и той же мгновенной угловой скоростью.

Эта скорость определяется при помощи схемы механизма и плана скоростей, как частное от деления относительной скорости точки В шатуна на радиус-вектор расположения этой точки на шатуне (т.е. на размер ВС). Заменяя действительные величины их изображениями на схеме и плане скоростей, получим:

И после сокращения:

Чтобы определить направление этой скорости, надо мысленно перенести вектор в точку С схемы механизма и он укажет направление ω₂, в данном случае, против часовой стрелки (рис. 3.8).

Расчет передаточных отношений

Передаточные отношения – это отношения скоростей звеньев, точек или звеньев и точек. Величины передаточных отношений используются в динамических расчетах, а также для решения некоторых кинематических задач, в основном, в кулачковых и зубчатых механизмах. Передаточное отношение обозначается буквой u с буквенными или цифровыми индексами. Например, u₂₁ – это передаточное отношение от звена 2 к звену 1, или u_S₂ – передаточное отношение от точки S к звену 2.

Будем различать передаточные отношения двух типов: безразмерные и имеющие размерность.

Безразмерные передаточные отношения. Это отношение угловых скоростей или линейных скоростей. Передаточные отношения стержневого механизма для заданного его положения легко определяются, если есть его схема и план скоростей.

Для рассматриваемого кривошипно-ползунного механизма (рис. 3.8) найдем передаточное отношение от шатуна к кривошипу (с учетом (3.6)):

Физический смысл такого передаточного отношения следующий: во столько раз одно звено вращается быстрее (или медленнее) другого. Следует помнить, что в следующем положении механизма это передаточное отношение изменится, так как ω₂ станет другим. Таким образом, передаточное отношение в стержневом механизме имеет только расчетный смысл (используется для динамических расчетов). Практический смысл оно имеет для механизмов передачи вращательного движения, в частности, для зубчатых механизмов, где скорости звеньев постоянны и передаточное отношение неизменно (см. лекции о зубчатых механизмах).

Передаточные отношения, имеющие размерность. Это отношения скорости точки звена (или ползуна) к скорости звена, или наоборот – отношение скорости звена к скорости точки звена (или ползуна).

Определим для нашего механизма передаточное отношение от ползуна к кривошипу:

Физический смысл этого передаточного отношения такой: на столько метров переместится ползун при повороте кривошипа на один радиан. Так как в следующей позиции механизма, то есть, в следующее мгновение, это передаточное отношение изменится, то его величина имеет только расчетный смысл для данной позиции. Практический смысл подобное передаточное отношение имеет для механизмов «шестерня-рейка» и «винт-гайка», где его величина может оставаться неизменной при работе механизма.

Исходными данными для определения ускорений являются кинематическая схема механизма и план скоростей (рис. 3.8).

Так как угловая скорость кривошипа постоянна, то каждая его точка имеет нормальное (центростремительное) ускорение, величина которого определится по формуле:

Вектор этого ускорения, изображенный в произвольном масштабе ускорений, является исходным для построения плана ускорений. Масштаб ускорений:

где: а – действительное линейное ускорение в м/с 2 ;

– изображение вектора этого ускорения в мм.

Подобно тому, как это было сделано при построении плана скоростей, для упрощения построений и вычислений удобно этот масштаб выбирать не произвольным, а таким, чтобы изображение вектора ускорения точки В кривошипа было равно изображению кривошипа на схеме механизма, то есть, чтобы = . Тогда, с учетом (3.7), масштаб ускорений:

С учетом (4.1) получим:

Так как в данном случае изображение вектора нормального ускорения точки вращающегося звена равно изображению радиус-вектора расположения этой точки на звене, то такой масштаб скоростей называется масштабом начального звена или для нашего случая – масштабом кривошипа.

Будем строить план ускорений в указанном масштабе (рис. 3.8). Сначала из полюса π проводим вектор нормального ускорения точки В кривошипа, которое направлено к центру его вращения, то есть, от точки В к точке А. По вышеуказанному условию этот вектор будет равен и параллелен изображению кривошипа на схеме механизма, то есть, || . (Эти и последующие действия при построении плана ускорений приведены в виде примечаний под планом ускорений на рис. 3.8). Переходим к шатуну. Шатун совершает сложное движение в плоскости, то есть, его движение состоит из переносного поступательного и относительного вращательного вокруг точки В. Значит, ускорение точки С относительно точки В шатуна состоит из относительного нормального и относительного тангенциального. Чтобы определить ускорение точки С шатуна, надо решить векторное уравнение:

Точка С принадлежит не только шатуну, но и ползуну, и ускорения их одинаковы. Ползун совершает поступательное движение вдоль направляющих, значит, линия действия ускорения точки С в нашем случае горизонтальна. Так как это ускорение абсолютно, то горизонталь проводим через точку π плана ускорений. Нормальное ускорение точки С шатуна относительно точки В шатуна может быть определено, так как известна его угловая скорость в относительном движении вокруг точки В. Определим сразу изображение этого ускорения, то есть, длину того вектора, который следует показать на плане ускорений. Выполняя действие графического сложения, согласно векторному уравнению, этот вектор надо отложить из конца вектора ускорения точки В, то есть, от точки b параллельно шатуну в направлении от точки С к точке В – к центру относительного вращения ( на рис. 3.8). Длину вектора с учетом (3.6) найдем так:

После сокращения получим окончательно:

Линию действия тангенциального относительного ускорения проводим, выполняя действие графического сложения, согласно векторному уравнению, из конца вектора перпендикулярно шатуну. В точке пересечения этой линии с горизонталью линии действия ускорения точки С и находится искомая точка с – конец векторов (абсолютное ускорение точки С) и (тангенциальное относительное ускорение точки С). Сумма векторов нормального и тангенциального относительных ускорений даст вектор полного относительного ускорения . Что касается ускорения точки S, то аналогично вышесказанному для плана скоростей, точка s на плане ускорений будет расположена посередине отрезка .

План ускорений показывает направления и пропорции линейных ускорений в механизме. Величины линейных и угловых ускорений находятся из плана ускорений по формулам. Линейные ускорения – с учетом масштаба ускорений. Например, ускорение ползуна:

Угловое ускорение шатуна в его относительном движении вокруг точки В найдем как частное от деления тангенциального относительного ускорения точки С на радиус-вектор расположения этой точки на шатуне (размер ВС). Заменяя действительные величины их изображениями на плане ускорений и схеме механизма, получим:

И после сокращения имеем:

Направление углового ускорения шатуна укажет вектор , мысленно перенесенный из плана ускорений в точку С схемы механизма. В данном случае угловое ускорение шатуна направлено против часовой стрелки, так же, как его угловая скорость – это значит, что шатун в данный момент времени движется ускоренно.

В заключение заметим, что величины ускорений точек и звеньев используются в силовом расчете механизмов для определения сил инерции и силовых инерционных моментов.