Начальная окружность зубчатого колеса это

Эвольвентным зубчатым колесом называют звено зубчатого механизма, снабженное замкнутой системой зубьев. При проектировании зубчатого колеса вначале нужно определить его число зубьев z, а затем определить параметры зубьев. Для этого нужно произвольную окружность колеса ry разделить на z частей, каждая из которых называется окружным шагом py.

где my = py / p = dy / z — модуль зацепления по окружности произвольного радиуса.

Модулем зацепления называется линейная величина в p раз меньшая окружного шага или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к p , то есть модуль — число миллиметров диаметра приходящееся на один зуб.
Делительная окружность — окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартное значение.
Шаг p — расстояние по дуге окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев.
Угловой шаг t — центральный угол соответствующий дуге p — окружному шагу по делительной окружности.
Угол профиля a — острый угол между касательной к профилю в данной точке и радиусом — вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.
Шаг колеса делится на толщину зуба sy и ширину впадины ey.
&nbspТолщина зуба sy — расстояние по дуге окружности ry между разноименными точками профилей зуба. Ширина впадины ey — расстояние по дуге окружности ry между разноименными точками профилей соседних зубьев.
&nbspИнвалюта — угол развернутости эвольвенты.

Понятие об исходном, исходном производящем и производящем контурах.

Для сокращения номенклатуры режущего инструмента стандарт устанавливает нормативный ряд модулей и определенные соотношения между размерами элементов зуба. Эти соотношения определяются :

  • для зубчатых колес определяются параметрами исходной рейки через параметры ее нормального сечения — исходный контур ;
  • для зубчатого инструмента определяются параметрами исходной производящей рейки через параметры ее нормального сечения — исходный производящий контур (рис.5.2);

По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими :

  • угол главного профиля a = 20 0 ;
  • коэффициент высоты зуба h * a = 1 ;
  • коэффициент высоты ножки h * f = 1.25 ;
  • коэффициент граничной высоты h * l = 2 ;
  • коэффициент радиуса кривизны переходной кривой r * f = c * / ( 1 — sin a ) = 0.38 ;
  • коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров c * = 0.25 .

Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h = 2.5m.
Производящий контур — проекция режущих кромок инструмента на плоскость перпендикулярную оси заготовки.

Станочным зацеплением называется зацепление, образованное заготовкой колеса и инструментом, при изготовлении зубчатого колеса на зубообрабатывающем оборудовании по способу обката. Схема станочного зацепления колеса и инструмента с производящим контуром, совпадающим с исходным производящим контуром, изображена на рис.5.3.

Линия станочного зацепления — геометрическое место точек контакта эвольвентной части прфиля инструмента и эвольвентной части профиля зуба в неподвижной системе координат.
Смещение исходного производящего контура x * m — кратчайшее растояние между делительной окружностью заготовки и делительной прямой исходного производящего контура.
Уравнительное смещение D y * m — условная рассчетная величина, введенная в расчет геометрии зацепления с целью обеспечения стандартного радиального зазора в зацеплении ( величина, выражающая в долях модуля уменьшение радиуса окружностей вершин колес, необходимое для обеспечения стандартной величины радиального зазора ).
Окружность граничных точек rl — окружность проходящая через точки сопряжения эвольвентной части профиля зуба с переходной кривой.

Классификация зубчатых колес по величине смещения.

В зависимости от расположения исходного производящего контура относительно заготовки зубчатого колеса, зубчатые колеса делятся на нулевые или без смещения, положительные или с положительным смещением, отрицательные или с отрицательным смещением (рис.5.4).

Цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача.

Два зубчатых колеса с одинаковым модулем и с числами зубьев соответствующими заданному передаточному отношению образуют зубчатую передачу или простейший зубчатый механизм. В этом трехзвенном механизме зубчатые колеса образуют между собой высшую пару, а со стойкой низшие пары.Зубчатая передача, кроме параметров образующих ее колес, имеети собственные параметры : угол зацепления a w, межосевое расстояние aw, воспринимаемое смещение y * m, и уравнительное смещение D y * m. Передаточное отношение механизма u12, числа зубьев колес z1 и z2, начальные окружности rw1 и rw2 ( или центроиды ) и межосевое расстояние aw связаны между собой следующими соотношениями :

Изобразим схему зацепления эвольвентной зубчатой передачи (рис.5.5).

Межосевое расстояние aw — кратчайшее расстояние между осями колес.
g — линия зацепления ( N1N2 ).
g a — активный участок линии зацепления ( B1B2 ).
g a f — активный участок линии зацепления, соответствующий контакту на ножке зуба ведущего колеса.
g a a — активный участок линии зацепления, соответствующий контакту на головке зуба ведущего колеса.
Полюс зацепления P — мгновенный центр относительного вращения звеньев, образующих кинематическую пару.
Угол зацепления a w — острый угол между касательной к профилю в данной точке и радиусом — вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.
Угол перекрытия j a w — угол на который повернется колесо за время зацепления одной пары зубьев.
Коэффициент торцевого перекрытия e a — величина отношения угла перекрытия к его угловому шагу.

Читайте также:  Тахометр для настройки бензопил

Воспринимаемое смещение y * m — кратчайшее расстояние между делительными окружностями зубчатых колес.

Начальная окружность

Начальная окружность — окружность, описанная около центра колеса и проходящая через полюс зацепления. [2]

Начальная окружность условно изображается тонкой штрих-пунктирной линией, окружность выступов — сплошной основной линией и окружность впадин — тонкой сплошной линией. [3]

Начальные окружности при высотной коррекции, так же как и у зубчатых колес с некорригированными зубьями, совпадают с делительными и угол зацепления не изменяется. При высотной коррекции толщина зубьев шестерни увеличивается за счет уменьшения толщины зубьев колес. Но сумма толщин по делительной окружности пары зацепленных зубьев здесь остается постоянной и равной шагу зацепления. Поэтому зубчатая передача с высотной коррекцией зубьев осуществляется без изменения межосевого расстояния передачи. [4]

Начальные окружности в передачах данного типа, так же как и у зубчатых колес без смещения, совпадают с делительными, и угол зацепления не изменяется. Толщина зубьев шестерни увеличивается за счет уменьшения толщины зубьев колеса. Но сумма толщин по делительной окружности пары сцепляющихся зубьев остается постоянной, равной шагу зубьев. Поэтому зубчатая передача осуществляется без изменения межосевого расстояния передачи. Прочность зубьев шестерни увеличивается при одновременном снижении прочности зубьев колеса. При большом числе зубьев шестерни и колеса данная передача мало эффективна. Эту передачу применяют только при малом числе зубьев шестерни и больших передаточных отношениях. [5]

Начальная окружность — это воображаемый цилиндр цилиндрического зубчатого колеса, который катится без скольжения по начальному цилиндру сопряженного колеса с постоянной окружной скоростью. Отдельно взятое цилиндрическое зубчатое колесо не имеет диаметра начальной окружности до тех пор, пока оно не будет введено в зацепление с другим зубчатым колесом. [7]

Начальные окружности в местах сопряжения колес на чертеже изображаются касательными друг к другу ( рис. 112), а линии окружностей впадин и выступов, сохраняя свою толщину в зоне зацепления, вычерчиваются с зазором. При изображении зубчатых колес в разрезе зубья и спицы не штрихуются. [9]

Начальная окружность — одна из окружностей пары зубчатых колес, сопрягающихся в полюсе зацепления ( Р) и катящихся одна по другой без скольжения. [10]

Начальная окружность — одна из окружностей пары зубчатых колес, сопрягающихся в полюсе зацепления ( П) и катящихся одна по другой без скольжения. [11]

Начальная окружность ( dw) — каждая из взаимокасающихся окружностей зубчатых колес передачи, принадлежащая начальной поверхности данного зубчатого колеса. При изменении межосевого расстояния aw диаметры начальных окружностей тоже соответственно изменяются, так как aw равно сумме радиусов этих окружностей. Таким образом, у пары колес, находящихся в зацеплении, может быть сколько угодно начальных окружностей, в то время как для отдельно взятого зубчатого колеса понятие начальной окружности вообще лишено смысла. [12]

Начальная окружность — окружность, описанная около центра колеса и проходящая через полюс зацепления. [13]

Начальные окружности должны касаться друг друга в точке, расположенной на оси, соединяющей центры зубчатых колес. Для построения фронтального разреза из точек пересечения окружностей с вертикальной линией центров проводят в направлении стрелок линии связи. На обоих изображениях вычерчивают ступицы колес. По диаметрам валов, пользуясь СТ СЭВ 189 — 75, подбирают размеры шпоночных пазов; в местах шпоночных соединений РЫПОЛНЯЮТ местные разрезы валов. Удаляют лишние линии ( связи) и обводят чертеж. Ввиду имеющейся разницы высот головки и ножки зубьев получаются радиальные зазоры. [15]

Читайте также:  Методы обработки металлов давлением
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7

Необходимо определить числа зубьев и диаметры делительных окружностей всех зубчатых колес передачи, назначить количество сателлитов.

1. Проектируем передачу из нулевых зубчатых колес. Для того, чтобы выполнялось условие отсутствия подрезания или заклинивания зубьев (4.1), принимаем число зубьев = 17.

2. Из кинематического условия (4.5) для планетарной зубчатой передачи типа 4 на рис.4.1 находим число зубьев :

.

Округляем полученное число зубьев до целого числа так, чтобы разность ( была четным числом. Принимаем . При этом получаем — четное число.

3. Из условия соосности (4.6) находим число зубьев сателлита:

4. Принимаем количество сателлитов K=3. Проверяем выполнение условия соседства сателлитов (4.7):

> ; > ; 0,866 > 0,605.

5. Проверяем выполнение условия сборки (4.8) планетарной зубчатой передачи:

; .

Так как полученное значение не является целым числом, то условие сборки не выполняется. Поэтому принимаем количество сателлитов K=2. Вновь проверяем выполнение условия сборки передачи:

;

Условие сборки выполнено. Окончательно принято K=2.

6. Вычисляем диаметры делительных окружностей всех зубчатых колес передачи:

1. Чем отличается цель задачи синтеза механизма от цели задачи анализа механизма?

2. Что задано и что определяют при решении задачи геометрического синтеза планетарной зубчатой передачи?

3. Какие условия требуется выполнить при решении задачи геометрического синтеза планетарной зубчатой передачи?

4. Как обеспечивается выполнение условия отсутствия подрезания зубьев колес при синтезе планетарной зубчатой передачи?

5. В чем состоит кинематическое условие синтеза планетарной зубчатой передачи?

6. В чем состоит условие соосности для планетарных зубчатых передач?

7. Для чего необходимо при синтезе планетарных зубчатых передач выполнение условия соседства сателлитов?

8. Почему при синтезе планетарных зубчатых передач требуется выполнить условие сборки?

9. Какие параметры планетарной зубчатой передачи находят при использовании кинематического условия и условия соосности во время синтеза этой передачи?

10. Какой параметр планетарной зубчатой передачи находят при использовании условия соседства сателлитов и условия сборки во время синтеза этой передачи?

11. Что необходимо предпринять при синтезе планетарной зубчатой передачи в случае невыполнения условия соседства сателлитов?

12. Что необходимо предпринять при синтезе планетарной зубчатой передачи в случае невыполнения условия ее сборки?

13. Почему проектируют планетарные зубчатые передачи, принимая число сателлитов больше единицы?

5. определение геометрических параметров нулевой цилиндрической прямозубой эвольвентной

5.1. Основные понятия и определения

Зубчатые передачи – механизмы, в которых вращательное движение между звеньями (зубчатыми колесами) передается с помощью последовательно зацепляющихся зубьев (рис.5.1).

Цилиндрическими называются зубчатые передачи с параллельным расположением осей сопряженных зубчатых колес.

Прямозубыми называются зубчатые передачи, имеющие прямые линии в качестве образующих боковых поверхностей зубьев колес.

Рис. 5.1. Прямозубая цилиндрическая зубчатая передача с внешним зацеплением зубьев: а) внешний вид; б) эскиз

Профиль зуба цилиндрического прямозубого колеса – это линия пересечения боковой поверхности зуба с плоскостью, перпендикулярной оси колеса.

Эвольвентная зубчатая передача – это передача, у которой профили зубьев колес очерчены эвольвентами окружностей.

Эвольвента окружности — плоская кривая, описываемая точкой прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.

Основная окружность – окружность зубчатого колеса, по которой перекатывается прямая при образовании эвольвенты профиля зуба колеса. Построение эвольвенты показано на рис.5.2.

Рис. 5.2. Схема построения эвольвенты

Нулевое зубчатое колесо – зубчатое колесо, при нарезании зубьев которого отсутствовало (было равно нулю) смещение зуборезного инструмента по отношению к заготовке колеса.

Делительная окружность зубчатого колеса – окружность, которая в процессе нарезания зубьев колеса перекатывается без скольжения по делительной прямой или делительной окружности зуборезного инструмента.

Начальная окружность зубчатого колеса – окружность, которая при работе зубчатой передачи перекатывается без скольжения по начальной окружности сопряженного зубчатого колеса. Точка касания начальных окружностей называется полюсом зацепления П (рис. 5.3).

У нулевых зубчатых колес делительная и начальная окружности совпадают.

Читайте также:  Как зафиксировать гайку от раскручивания

Зубья ограничены по высоте окружностями выступов (вершин) и окружностями впадин.

Полная (общая) высота зуба h радиальное расстояние между окружностями выступов и впадин зубчатого колеса.

Полная высота зуба складывается из высоты головки и высоты ножки зуба. Высота головки зуба h— радиальное расстояние между окружностью выступов (вершин) и начальной окружностью. Высота ножки зуба h— радиальное расстояние между начальной окружностью и окружностью впадин.

Рис.5.3. Картина зацепления эвольвентной прямозубой цилиндрической передачи с нулевыми колесами

Межосевое расстояние — расстояние между осями колес нулевой цилиндрической зубчатой передачи.

Обозначения диаметров окружностей зубчатых колес:

диаметры окружностей выступов;

диаметры окружностей впадин;

диаметры начальных окружностей;

диаметры делительных окружностей;

диаметры основных окружностей.

Радиальный зазор c расстояние между окружностями выступов и впадин сопряженных колес, измеренное на межосевой линии. Этот зазор имеет место в двух местах (рис. 5.3) и он одинаковый.

На рис 5.3 показан также боковой зазор между зубьями колес. У теоретически точно изготовленной передачи в положении зубьев, показанном на рис.5.3, этого зазора быть не должно. Он возникает лишь от погрешностей при изготовлении и сборке колес, а также ввиду изнашивания боковых поверхностей зубьев при работе передачи.

Различают внешние и внутренние зубья. У внешних зубьев окружность выступов находится снаружи окружности впадин; у внутренних – внутри окружности впадин (рис. 5.4).

Каждый зуб очерчен двумя симметрично расположенными профилями. Расстояние между этими профилями, измеренное по делительной окружности, называют толщиной зуба и обозначают s.

У нулевых колес толщина зуба равна ширине впадины между зубьями по делительной окружности. Толщина зубьев сопряженных нулевых колес по делительным окружностям одинакова: .

Рис. 5.4. Схема формы зубьев зубчатых колес: а) внешних; б) внутренних

Шаг зубчатого колеса p – расстояние между двумя одинаково расположенными точками двух соседних зубьев, измеренное по окружности. Измерение шага выполняют по делительной окружности.

Зубчатые колеса, входящие в зацепление, имеют одинаковый шаг и одинаковый модуль.

Модуль m – это отношение шага к числу :

(5.1)

Модуль m – это часть диаметра делительной окружности зубчатого колеса, приходящаяся на один зуб:

(5.2)

Модуль – основной параметр зубчатой передачи. Через модуль выражают все остальные геометрические параметры ее. Модуль выражается в миллиметрах. Значения модуля стандартизированы.

В первом, предпочтительном ряду значений модуля предусмотрены следующие модули, мм:

0; 0,05; 0,06; 0,08; 0,1; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100.

Во втором ряду предусмотрены модули, промежуточные между модулями первого ряда, например: 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7.

Делительную окружность можно определить как окружность, для которой модуль имеет стандартную величину, или как окружность, которая является базовой для определения размеров зубьев.

Через модуль параметры нулевой цилиндрической эвольвентной прямозубой передачи выражаются следующим образом:

; (5.3)

; (5.4)

; (5.5)

; (5.6)

; (5.7)

; (5.8)

; (5.9)

; (5.10)

; (5.11>

; (5.12)

; (5.13)

; (5.14)

; (5.15)

; (5.16)

. (5.17)

В технике используются также зубчатые передачи с внутренним зацеплением зубьев колес (рис. 5.5). Внутреннее зацепление по сравнению с внешним зацеплением из-за сложности изготовления передачи менее распространено. Оно применяется обычно в планетарных передачах, механизмах поворота платформы машины и других случаях.

Для зубчатой передачи с внутренним зацеплением зубьев:

; (5.18)

; (5.19)

; (5.20)

. (5.21)

Рис. 5.5. Прямозубая цилиндрическая передача с внутренним зацеплением зубьев: а) внешний вид; б) схема

Определить требуемые параметры нулевой цилиндрической прямозубой эвольвентной передачи. Вид зацепления зубчатых колес (внешнее или внутреннее) и заданные величины параметров рассматриваемой передачи приведены в табл. 5.1. Вариант исходных данных студенту выдает преподаватель.

5.3. Последовательность выполнения

Переписать из табл. 5.1 заданные исходные данные и переписать задание на практическое занятие № 5. После этого выполнить определение геометрических параметров зубчатой передачи, используя зависимости (5.1) – (5.18). Очередность определения параметров заданной зубчатой передачи определить самостоятельно.

Ссылка на основную публикацию