Каков физический смысл коэффициента упругости пружины

При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости .

Простейшим видом деформации являются деформации растяжения и сжатия (рис. 1.12.1).

Рисунок 1.12.1.

При малых деформациях () сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации:

.

Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука . Коэффициент называется жесткостью тела . В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. В физике закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать в другой форме. Отношение называется относительной деформацией , а отношение , где – площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением . Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация пропорциональна напряжению :

Коэффициент в этой формуле называется модулем Юнга . Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Модуль Юнга различных материалов меняется в широких пределах. Для стали, например, , а для резины , т. е. на пять порядков меньше.

Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных деформаций. Например, при деформации изгиба упругая сила пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах (рис. 1.12.2).

Рисунок 1.12.2.

Упругую силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры . При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Поэтому ее часто называют силой нормального давления . Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести: Сила с которой тело действует на стол, называется весом тела.

Читайте также:  Какие из перечисленных признаков характеризуют натуральный каучук

В технике часто применяются спиралеобразные пружины (рис. 1.12.3). При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент называют жесткостью пружины . В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром . Следует иметь в виду, что при растяжении или сжатии пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба.

Рисунок 1.12.3.

В отличие от пружин и некоторых эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) подчиняются линейному закону Гука в очень узких пределах. Для металлов относительная деформация не должна превышать . При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала.

Каковы цели лабораторной работы и что нужно сделать для их достижения?

Назовите составные части лабораторной установки и их назначение.

Какие величины измеряются в данной работе непосредственно? Какие вычисляются?

В каких единицах измеряется и от чего зависит момент инерции тела или системы тел? Каков его физический смысл?

Какова здесь единица измерения коэффициента k в СИ?

Найдите первую, а затем вторую производную от  по уравнению (3.3). Каков их физический смысл?

Как направлены векторы ипри крутильных колебаниях?

Выведите формулы (3.6), (3.7) (3.9).

Подумайте, как повлияет учёт момента инерции подвески на получаемые значения моментов инерции тела.

Работа № 4. Определение коэффициента упругости пружины

Цель работы: ознакомиться с двумя методами определения коэффициента упругости пружины и определить его практически.

Оборудование: стойка с пружинами, грузы, линейка, секундомер.

Теория метода и описание установки

Лабораторная установка представляет собой стойку с кронштейном, к которому подвешены две пружины различной жесткости (рис. 4.1). К нижним концам пружин прикреплены подвески для помещения на них грузов. Удлинение пружин можно измерять по линейкам, вертикально закрепленным на поворачивающемся кронштейне. На рис. 4.1 показаны три состояния одной из пружин.

Читайте также:  Как прозвонить генератор ваз 2110 мультиметром

Первые два состояния – это состояния равновесия, т. е. ускорение тела равно нулю. В первом состоянии подвеска пустая, и длина пружины с подвеской равна l. Во втором состоянии пружина удлинилась под действием положенного на подвеску груза массой т на величину l, и её длина с подвеской стала равна l. В третьем состоянии удлинение пружины с грузом больше равновесного удлинения l на величину х, которую называют смещением от положения равновесия. В этом состоянии ускорение тела не равно нулю. Также на рисунке показана ось координат Ох, направленная вертикально вниз. За х = 0 принято положение равновесия.

На тело, подвешенное на пружине, действуют сила упругости и сила тяжести (см. рис. 4.1), которые сообщают телу ускорение в соответствии со вторым законом Ньютона

Используя этот закон, можно определить коэффициент упругости пружины двумя способами.

Задание 1. Определение коэффициента упругости пружины статическим методом

В случае покоящегося груза силы тяжести и упругости равны по величине:

Величина упругой силы, по закону Гука, пропорциональна удлинению l пружины, т.е.

Fyпр = kl.(4.3)Равенства (4.2) и (4.3) позволяют найти коэффициент упругости пружины по измеренному удлинению, вызванному грузом известной массы т:

Выполнение измерений

Измерения удлинения проводят для одной из двух пружин (по указанию преподавателя), для чего на подвеску помещают грузы различной массы. Сначала с помощью закреплённой вертикально линейки измеряют длину пружины с пустой подвеской – l. Затем на подвеску кладут самый большой груз из полученного набора, измеряют длину l (см. рис. 4.1). Массы грузов в граммах указаны прямо на них. Затем на первый груз помещают любой другой груз, снова замеряют длину и т.д., до 5 грузов. Общую массу грузов на подвеске и результаты измерений длины заносят в табл. 4.1, где l – координата подвески без груза, l – с грузом. (Подумайте, нужно ли здесь учитывать массу подвески).

Читайте также:  Манометры технические методика поверки

  • 5 – 9 классы
  • Физика
  • 6 баллов

Физический смысл коэффициента упругости?

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Stee 24.12.2012

Ответ

Чем выше коэффициент упругости, тем жестче струна и тем тяжелее она поддается растяжению или сжатию. Он показывает какую силу нужно приложить, чтобы растянуть или сжать тело на единицу длины.

“>

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector