Что называется индуктивностью проводника

Проводник с электрическим током имеет способность накапливать энергию в магнитном поле. Подобное явление называется индуктивностью. У обычного проводника, имеющего прямую форму, эта величина имеет небольшое значение, но если проводнику придать вид спирали и одинаковую направленность тока с соседними проводниками, то их поля будут взаимодействовать. При этом усилится индуктивность. Но есть факт того, что воздух значительно их ослабляет.

Человеческий мозг предположил следующее: поле должно протекать вокруг проводников не по воздуху, а по железу, сопротивляемость которого магнитному полю намного меньше. Такие катушки являются индуктивными.

Свойства

При подаче напряжения к индуктивной катушке, в ней происходит линейное нарастание тока, а при его снятии начинается его падение. Моментально остановить его протекание в катушке не представляется возможным, как, например, нельзя сразу остановить автомобиль, мчащийся на скорости. При попытке быстро остановить нарастание этого параметра, произойдёт удар напряжения, равный тому, что оно, при этом, может вызвать искровой разряд. Подобное явление получило название самоиндукция. На этом принципе основана работа катушки зажигания в автомобиле.

Коэффициент самоиндукции — это есть индуктивность. Иными словами: величина, которая характеризует связь между находящимся в проводнике электрическим током и магнитным полем, создаваемым при протекании. Эта мера представляет сумму потока индукции. Прямая зависимость её от конфигурации проводника и от проницаемости доказана.

При подаче на катушку электрического тока постоянного напряжения, в катушке возникает напряжение, противоположное напряжению электрического тока (Е =U), которое исчезает через некоторое время. Это противоположное напряжение называется ЭДС (электродвижущей силой самоиндукции). Параметр зависит от индуктивности катушки.

Как найти индуктивность

Формулы индуктивности будут выглядеть следующим образом:

  • Ф = LI (магнитный поток в контуре);
  • Е= LdI/dt (ЭДС самоиндукции).

ЭДС определяет энергию магнитного поля, от этой величины зависит противодействие системы при изменении тока. При этом ЭДС самоиндукции направлена противоположно последнему.

Перевод слова «индукция» с латинского языка (induct) — побуждение, наведение. Исходя из сказанного, понятно, что это величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Ток проводящего контура создаёт в окружающем его пространстве магнитное поле. При этом, возникающий в контуре поток Ф, имеет прямую ему пропорциональность. Формально записывается это так: Ф=LI, где L — коэффициент пропорциональности или коэффициент самоиндукции контура. Его определяют размеры и формы контура, а также, магнитная проницаемость среды.

Энергия W магнитного поля тока I определяется по формуле: W =LI2/2. При проведении аналогии между электрическим и механическими явлениями, энергия сопоставима с кинетической энергией тела T=mv2/2, где m — масса, v — скорость. Тогда индуктивность подобна массе, а ток — скорости. Это наглядное сравнение помогает лучше понять суть. Эта интересная характеристика определяет инерционные свойства электрического тока.

На практике для увеличения её значения применяют катушки с сердечниками из ферромагнетиков, их свойства имеют зависимость от напряжённости магнитного поля и, следовательно, I. В основном это ферритовые пластины из электротехнической стали. Эффективность применения сердечников довольно значительна: индуктивность катушки возрастает в несколько раз. Помимо цилиндрических, распространены тороидальные варианты, они позволяют достичь большей индуктивности, из-за наличия замкнутого магнитного потока.

Читайте также:  Формы для производства бетонных изделий

Индуктивность соленоида определённой длины, имеющего N витков и площадь поперечного сечения S в среде, имеющей проницаемость m равна:

где m0— магнитная проницаемость вакуума.

Определение индуктивности

Измерение индуктивности катушки можно провести в лабораторных условиях. За единицу индуктивности в системе СИ принимается 1 Генри — она измеряется в контуре с магнитным потоком в 1 Вб, сила тока при этом в контуре равна 1 Амперу. В системе Гаусса индуктивность равняется 1 Гн = 10⁹ см.

Для того, чтобы её определить, нужно измерить действующее значение переменного тока и его частоту, а также, напряжение на катушке и её активное сопротивление:

  1. R —омическое сопротивление катушки.
  2. F — частоту переменного тока.
  3. U — напряжение.
  4. I — силу тока.

Применение катушек в технике

Явление электромагнитной индукции известно уже давно и широко применяется в технике. Примеры использования:

  • сглаживание пульсаций и помех, накопление энергии;
  • создание магнитных полей в различных устройствах;
  • фильтры цепей обратной связи;
  • создание колебательных контуров;
  • трансформаторы (устройство из двух катушек, связанных индуктивно);
  • силовая электротехника использует для ограничения тока при к. з. на ЛЭП (катушки индуктивности, называются реакторами);
  • ограничение тока в сварочных аппаратах — катушки индуктивности делают его работу стабильнее, уменьшая дугу, что позволяет получить ровный сварочный шов, имеющий наибольшую прочность;
  • применение катушек в качестве электромагнитов различных исполнительных механизмов;
  • обмотки электромагнитных реле;
  • индукционные печи;
  • установление качества железных руд, исследование горных пород при помощи определения магнитной проницаемости минералов.

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказывал о таком явлении как электромагнитная индукция и ЭДС возникающая при самоиндукции и взаимной индукции. Устройства, в основе которых лежат данные явления и процессы, называются индуктивными элементами (катушки колебательных контуров, трансформаторы, дроссели, реакторы). В качестве одного из основных параметров данных элементов выступает индуктивность L(также имеет название коэффициента самоиндукции). О том, как рассчитать данный параметр пойдёт речь в данной статье.

Методы расчёта индуктивностей

Индуктивностью (обозначается L) или коэффициентом самоиндукции называется коэффициент пропорциональности между потокосцеплением (обозначается Ψ­L) и электрическим током, который возбуждает данное потокосцепление.

В простых случаях индуктивность можно рассчитать, применяя формулы для вычисления магнитной индукции B (закон Био-Савара-Лапласа), магнитного потока Φ и потокосцепления Ψ­L

где S – площадь поверхности ограниченная контуром, который создает магнитную индукцию;

n – количество контуров с током, которые пронизывает магнитный поток.

Однако это в идеальном случае, в реальности говоря о токе I, который протекает по проводнику, необходимо отметить, что его распределение по сечению проводника не всегда равномерно, вследствие возникновения скин-эффекта при переменном токе. В результате этого эффекта плотность электрического тока распределяется неравномерно, происходит её уменьшение от внешнего слоя проводника к его центру. Уменьшение плотности тока также происходит неравномерно и зависит от частоты переменного тока. Для оценки скин-эффекта ввели понятие толщины скин-слоя ∆, которая показывает, на каком расстоянии от поверхности проводника плотность тока падает в е = 2,718 раз. Толщину скин-слоя можно вычислить по выражению

где δ – глубина проникновения переменного тока или толщина скин-слоя;

Читайте также:  Комплектующие к сварочным полуавтоматам

μ – магнитная проницаемость вещества;

γ – удельная электрическая проводимость материала проводника;

ω – круговая частота переменного тока, ω = 2πf.

Поэтому непосредственный способ вычисления индуктивности практически не применяется.

На практике применяется выражения для индуктивности, выведенные с некоторыми допущениями, погрешности вычисления индуктивности по этим выражениями составляет порядка нескольких процентов.

Так как индуктивные элементы довольно разнообразны, их можно разделить на три группы:

индуктивные элементы без сердечников;

индуктивные элементы с замкнутыми сердечниками;

индуктивные элементы с сердечниками, имеющие воздушный зазор.

Самые простые по конструкции являются индуктивные элементы без сердечников, поэтому рассмотрим их в первую очередь. Простейшим из таких элементов является прямой провод.

Индуктивность прямолинейного провода круглого сечения

При расчёте индуктивности необходимо разделять индуктивность на постоянном токе и индуктивность на высокой частоте. Под высокой частотой следует понимать такую частоту, на которой толщина скин-слоя меньше размеров поперечного сечения провода. В случае если толщина скин-слоя больше поперечных размеров провода, то можно вести расчёт для постоянного тока.


Определение индуктивности прямого провода. l – это длина проводника, d = 2r – диаметр проводника.

В случае постоянного тока или тока низкой частоты индуктивность составит

где μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10 -7 Гн/м;

l – длина провода, м;

d – диаметр провода, м.

Как я уже говорил, на величину индуктивности влияет частота переменного тока, поэтому в случае необходимости рассчитать индуктивность на любой частоте применяется следующее выражение

где ξ – коэффициент, вносящий поправку на распространение переменного тока по сечению провода. Данный коэффициент зависит от величины k*r, где

d = 2r – диаметр поперечного сечения провода, м.

где ω – угловая частота переменного тока, ω = 2πf;

μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10 -7 Гн/м;

γ – удельная проводимость вещества проводника.

Тогда если k*r 3, то

Пример. Необходимо рассчитать индуктивность прямолинейного провода круглого сечения из меди (γ = 5,81*10 7 См/м) диаметром d = 2 мм и длиной l = 4 м, при постоянном токе и токе частотой f = 50 кГц.

На постоянном токе

На частоте 50 кГц

Индуктивность кругового кольца круглого сечения

Теперь рассмотрим, какова будет индуктивность если провод свернуть в кольцо. Такой индуктивный элемент будет иметь вид


Определение индуктивности кругового витка. D – диаметр кольца (витка), d – диаметр провода, из которого сделано кольцо (виток).

При этом его индуктивность можно вычислить по следующему выражению

для постоянного тока

где R – радиус витка, м, R = D/2;

r – радиус провода, м, r = d/2;

μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10 -7 Гн/м.

Так же как и для проводника существует выражение для индуктивности кругового витка на любой частоте

где ξ – коэффициент, вносящий поправку на распространение переменного тока по сечению провода. Определяется также как и для прямого проводника.

Пример. В качестве примера рассчитаем индуктивность такого же провода, как и в первом примере, только свёрнутом в кольцо. В этом случае диаметр провода d = 2 мм, а диаметр кольца D = l/π = 4/3,142 ≈ 1,273 м, провод выполнен из меди (γ = 5,81*10 7 См/м).

Для постоянного тока индуктивность составит

Читайте также:  Сколько греть полипропиленовые трубы таблица

На частоте 50 кГц

В следующей части я продолжу рассмотрение расчётов индуктивности для различных индуктивных элементов.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

1). Индуктивность (или коэффициент самоиндукции) – коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

Ф – магнитный поток, I – ток в контуре, L – индуктивность.

Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода. В этом случае и других (особенно – в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведённое выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока:

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током:

Практически участки цепи со значительной индуктивностью выполняют в виде катушек индуктивности. Элементами малой индуктивности (применяемыми для больших рабочих частот) могут быть одиночные (в том числе и неполные) витки или даже прямые проводники; при высоких рабочих частотах необходимо учитывать индуктивность всех проводников.

Для имитации индуктивности, т.е. ЭДС на элементе, пропорциональной и противоположной по знаку скорости изменения тока через этот элемент, в электронике используются и устройства, не основанные на электромагнитной индукции (см. Гиратор); такому элементу можно приписать определённую эффективную индуктивность, используемую в расчётах полностью (хотя вообще говоря с определёнными ограничивающими условиями) аналогично тому, как используется обычная индуктивность.

Обозначение и единицы измерения:

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри, сокращённо Гн. Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт.

В вариантах системы СГС – системе СГСМ и в гауссовой системе индуктивность измеряется в сантиметрах (1 Гн = 109 см; 1 см = 1 нГн); для сантиметров в качестве единиц индуктивности применяется также название абгенри. В системе СГСЭ единицу измерения индуктивности либо оставляют безымянной, либо иногда называют статгенри (1 статгенри ≈ 8,987552·1011 генри, коэффициент перевода численно равен 10-9 от квадрата скорости света, выраженной в см/с).

Символ L, используемый для обозначения индуктивности, был принят в честь Эмилия Христиановича Ленца (Heinrich Friedrich Emil Lenz). Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри(Joseph Henry). Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

2). Индуктивность, коэффициент самоиндукции (L) – отношение потокосцепления самоиндукции цепи к силе тока в ней. Характеризует связь потокосцепления самоиндукции с силой тока контура. Измеряется в генри (Г). Индуктивность кольцевой катушки L=μaW2S/l, где W – количество витков; S – поперечное сечение катушки; l – длина катушки; μa – магнитная проницаемость среды.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector