Калькулятор для вычисления стороны правильного шестиугольника по известным данным.
При известном радиусе R описанной вокруг правильного шестиугольника окружности сторона a имеет такое же значение как и радиус R описанной вокруг шестиугольника окружности.
При известном радиусе r окружности вписанной в правильный шестиугольник сторона a вычисляется как отношение двух радиусов вписанной в правильный шестиугольник окружности и корня из числа 3.
Формула для вычисления стороны правильного шестиугольника при известном радиусе вписанной в правильный шестиугольник окружности:
r — радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник,
a — сторона правильного шестиугольника.
При вводе данных дробную часть от целой, отделяйте точкой, а не запятой.
Источник задания: Задание 6. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6
Задание 6. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
Сделаем следующее построение. Проведем радиусы окружности OE и OD (см. рисунок ниже).
Полученный треугольник EOD – равносторонний (из свойства правильного шестиугольника – он может быть разбит на шесть равносторонних треугольников с вершинами в точке O). Следовательно, сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то есть 6.
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
Заметим, что Значит, треугольник AOB — равносторонний. Тогда
Почему угол АОВ равен 360°?
И почему именно сторона АВ=АО, а не ОВ=АО?
Угол АОВ равен 60 градусов. ОВ=ОА видно из рисунка. Нам важно знать, чему равно АВ.