Чему равна сторона шестиугольника вписанного в окружность

Калькулятор для вычисления стороны правильного шестиугольника по известным данным.

При известном радиусе R описанной вокруг правильного шестиугольника окружности сторона a имеет такое же значение как и радиус R описанной вокруг шестиугольника окружности.

При известном радиусе r окружности вписанной в правильный шестиугольник сторона a вычисляется как отношение двух радиусов вписанной в правильный шестиугольник окружности и корня из числа 3.

Формула для вычисления стороны правильного шестиугольника при известном радиусе вписанной в правильный шестиугольник окружности:

r — радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник,

a — сторона правильного шестиугольника.

При вводе данных дробную часть от целой, отделяйте точкой, а не запятой.

Источник задания: Задание 6. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6

Задание 6. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?

Сделаем следующее построение. Проведем радиусы окружности OE и OD (см. рисунок ниже).

Полученный треугольник EOD – равносторонний (из свойства правильного шестиугольника – он может быть разбит на шесть равносторонних треугольников с вершинами в точке O). Следовательно, сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то есть 6.

Чему равна сто­ро­на пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, впи­сан­но­го в окруж­ность, ра­ди­ус ко­то­рой равен 6?

За­ме­тим, что Зна­чит, тре­уголь­ник AOB — рав­но­сто­рон­ний. Тогда

Почему угол АОВ равен 360°?

И почему именно сторона АВ=АО, а не ОВ=АО?

Угол АОВ равен 60 градусов. ОВ=ОА видно из рисунка. Нам важно знать, чему равно АВ.